两根关系

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两根关系

1、如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1, x2，那么x1=________________ x2=_____________________， x1+ x2 =_______, x1·x2=___________________ 2．填空： （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x1=______，x1·x2=_____； （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____； （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____．

3已知方程5x2+kx-6=0的一根是2，那么它的另一根是 _____; k=_____

4．若代数式x25x2与11x9的值相等，则x为（ ）

（A）x7． （B）x1． （C）x1． （D）x7或x1．

5已知二次方程x25xk0两根的差为3，求k的值

6已知关于x的方程x22(m2)xm240两根的平方和比两根的积大21，求

m的值

x2x6

7若分式2的值为0，则x的值为（ ）．

x3x2

A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2

8．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）

9．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．

A．8 B．8或10 C．10 D．8和10

10、方程2x23xm0的一个根为另一个根的2倍，则m= 。 11、已知方程3x25x10的两个根分别是x1，x2。则(x1x2)2 。 12不解方程，判断方程2x231x70的两个根的符号（ ）

（A） 同号（B）异号（C）两个正根（D）不能确定

13．若n是x2mxn0的根(n0)，则mn等于（ ）



（A）

11

（B）1 （C） （D）1

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14、m为何值时，方程(m1)x22x30有一个正根，一个负根？

15一元二次方程ax2bxc0中，若a0，b0，c0，则方程有（ ）



（A）两个正根 （B）两个负根

（C）一正一负且正根的绝对值大 （D）一正一负，负根的绝对值大

16．若一元二次方程ax2bxc0有两个正根，则a，b，c的符号分别是（ ） （A）a0，b0，c0 （B）a0，b0，c0 （C）a0，b0，c0 （D）a0，b0，c0

17．一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个根是另一个根的2倍，则a、b、c之间的关系是（ ）

（A）4b29c （B）2b29ac （C）2b29a （D）b28ac0

18．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0． （1）试判断△ABC的形状．

（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．



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x+bx+c－a=0有两个22

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