正方体与长方体知识点总结

2024-01-16 21:38:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《正方体与长方体知识点总结》，欢迎阅读！
正方体,长方体,知识点,总结
正方体与长方体知识点总结

一、正方体

1、正方体有8个顶点、12条棱、6个面。 2、公式: 棱长总和＝棱长×12

棱长＝棱长总和÷12

正方体表面积＝棱长×棱长×6

正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V=a·a·a=a³)

二、长方体

1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面。 2、公式: 棱长总和=(长+宽+高)×4

长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4-长-高高=棱长总和÷4-长-宽

长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 前面/后面：长×高左边/右面：宽×高上面/下面：长×宽

长方体体积＝长×宽×高=底面积×高=横截面面积×长长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽

三、常用知识点总结

1、正方体的棱长扩大n倍，棱长总和也扩大(n)倍，表面积扩大(n×n)倍，体积扩大(n×n×n)倍。

2、面积与体积无法比较，因为它们的意义不同。 3、占地面积=底面积=长×宽长方体体积公式可改写为:

长方体体积＝底面积×高

高=体积÷底面积

4、将一个物体投入水中，物体的体积=水面上升部分的体积。

5、将一个正方体模型熔化变成长方体模型，解题关键在于变化前后的体积不变。 6、单位换算口诀:

大变小～乘进率～小数点向右移动小变大～除以进率～小数点向左移动。 7、几个同样大小的小正方体，搭成一个长方体，如何摆放长方体的表面积最大？（一条龙一样的摆放）如何摆放表面积最小？(形状越接近于正方体，表面积越小)。

四、关于涂色的正方体的一些规律

正方体棱三面涂色的个两面涂色的个一面涂色没有涂色等分的份数（在顶点处）数（在棱中间）的个数的正方体数（在面中个数

间）

2 8个 0 0 0

3 4 n

8个 8个 8个

12x（3-2）=12

12x （4-2）=24 12x（n-2）

3-2）³ 6 x （3-2）² （

6 x （4-2）² （ 4-2）³ 6 x （n-2）² （n-2）³