第二十七章自我检测题

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第二十七章 自我检测题

（时间45分钟，满分100分）

一、精心选一选（每题4分，共20分）

1．抛物线yx4的顶点坐标是 （ ） A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4） 2．若（2，5）、（4，5）是抛物线yaxbxc上的两个点，则它的对称轴是 （ ）

2

2

b

B、x1 C、x2 D、x3 a

a2

3．已知反比例函数y(a0)，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数yaxa

x

A、x

的图象经过的象限是 （ ） A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限

4．抛物线yaxbxc与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y2x

22

2

相同，则yaxbxc的函数关系式为 （ ） A、y2xx3 B、y2x4x5 C、y2x4x8 D、y2x4x6

5．把抛物线yxbxc向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线

2

2

2

2

2

yx22x1，则 （ ）

A、b=2，c= -2 B、b= -6，c=6 C、b= -8，c=14 D、b= -8，c=18 二、细心填一填（每空3分，共45分） 6．若y(2m)x

m22

是二次函数，则m= 。

7．二次函数yx2x的开口 ，对称轴是 。 8．抛物线y增大。

9．已知二次函数yax2的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。

10．若y与x成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为 。

11．抛物线yx3x4与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。

2

2

2

123

xx的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而22

2


12．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 。

13．抛物线yax与直线y3xb只有一个公共点，则b= 。 14．已知抛物线yaxxc与x轴交点的横坐标为 –1，则ac= 。

15．已知点A（1，4）和B（2，2），试写出过A、B两点的二次函数的关系式（任写两个） 、 。 三、认真答一答（第17题8分，其余各9分）

16．已知二次函数yxbx1的图象经过点（3，2）。 （1）求这个二次函数的关系式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。

17．根据下列条件，求二次函数的关系式： （1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）； （2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。

18．已知抛物线yax4axt与x轴的一个交点为A（-1，0）。

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。

19．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。

222

2


（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；

（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少？

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