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陕西省周至县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试
题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。
3.试题统一用0.5毫米黑色签字笔答题，而且必须在规定范围内答题，答出范围无效。 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1.若集合A{x|2x3}，B{x|x1或x4}，则集合A∩B等于（ ） A. x|x≤3或x4 C. x|2≤x1
2.直线x+3y-1=0的倾斜角为（ ） A．
B．
B. x|1x3 D. x|3x4
5 C． 63
D．
2
3
（x）的图象的是（ ） 3.可作为函数y=f
A． B． C． D．
4.用斜二测画法画边长为2的正方形ABCD的直观图时，以射线AB，AD分别为x轴、y轴的正半轴建立直角坐标系，在相应的斜角坐标系中得到直观图ABCD，则该直观图的面积为（ ）
623
A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
x21,x1
f（f3））5.已知函数f(x)，则（=（ ）
log1x,x13
A．– B．– C． D．1
6.设A．
B．
则的大小顺序是（ ）
D．
C．
（2，3）（41，）7.已知圆C的一条直径的端点坐标分别是和，则圆C的方程是（ ）
2222
（x1）（y2）＝10（﹣）x1（y﹣）2＝40 A． B．2222（﹣）x1（y﹣）2＝10（x1）（y2）＝40 C． D．
8.已知某二次函数的图像与函数y=2x2的图像形状一样，开口方向相反，且其顶点为（-1,3），则此函数的解析式为( )
A．y=2(x-1)2+3 B．y=2(x+1)2+3 C．y=-2(x-1)2+3 D．y=-2(x+1)2+3
9.某几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，则此几何体的最长棱的长度为（ ）
A．2
B．22 C．23 D．12
2
2
2
2
10.若点P(a,b)在圆xyr外，则直线axbyr与圆的位置关系是（ ）． A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 11.如下图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
平面ADE；②
DEBM；③平面
序号是( )
平面AFN；④AM平面BDE．以上四个命题中，真命题的
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
12.当a0,a1时,函数f(x)loga(x1)1的图象恒过定点A(m,n)，已知函数
x2mx3,x0f(x) ，若f(x)k0有两个零点，则k的取值范围为（ ）
nlnx2,x0
A. (－∞,－4] B. (－3, +∞)∪{－4} C. [－4,－3] D.[－3,+∞)
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13.在空间直角坐标系中，已知点M（1，0，1），N（-1，1，2），则线段MN的长度为____________。 14.函数f(x)
1x2
lg(5x)的定义域为____________。
15.如右图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛满杯子,则杯子高h=_______cm。
16.古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：“在平面上给定两点A(a,0),B(a,0)，动点Px,y满足
|PA|
（其中a和|PB|
且1），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”。若A(1,0)，是正常数，
B(1,0)，动点Px,y满足
|PA|1
，则该圆的圆心坐标为__________。 |PB|2
三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、推理过程或演算过程） 17.(本小题10分)△ABC的三个顶点为A（4，0），B（8，10），C（0，6）， 求：（1）BC边上的高所在的直线方程，
（2）过C点且平行于AB的直线方程．
18.(本小题12分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，底面对角线AC与BD相交于点O。
求证: （1）BD1//平面ACE；
（2）BD1AC
本文来源：https://www.wddqxz.cn/42637d5467ce0508763231126edb6f1aff0071ac.html
2022-10-10
