【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《鲁教版(五四制)七年级数学 上册 第五章 5.3 轴对称与坐标变化》，欢迎阅读！
3 轴对称与坐标变换
新知识记
轴对称与坐标变化的关系：
1.关于x轴对称的两个点的坐标，________________一样,___________ 互为相反数。
2.关于y轴对称的两个点的坐标,_________________一样,___________ 互为相反数。
典例精析·拓新知
知识点一 关于x轴对称
【典例1】点P1关于x轴的对称点P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点),求点P1的坐标。
【标准解答】因为点P2(3-2a,2a-5)在第三象限, 所以3-2a<0,2a-5<0 ……点的坐标特征 解得a
35
,a，……解不等式 2235
所以a，……选取公共局部
22
因为点P2是整点,横、纵坐标都为整数，所以a=2……数的分类 那么3-2a=-1,2a-5=-1,…………代数式求值
那么P2(-1,-1),因为P1,P2关于x轴对称,所以点P1的坐标是(-1,1).……轴对称点的性质
学霸提醒
关于x轴对称的两点:横坐标一样,纵坐标互为相反数。
【变式训练】如图,在平面直角坐标系内,正方形ABCD中的顶点B,D的坐标分别是(0,0),(2,0),且A,C两点关于x轴对称,那么C点对应的坐标是 〔 〕 A.(1,1) B.(1,-1) C.(1,-2) D.(2,-2) 知识点二 关于y轴对称
【典例2】△ABC在直角坐标系中的位置如下图，假如△A’B’C’与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点〔 〕
A.(4,4) B.(-4,4) C.(4,-4) D.(-4,-4) 学霸提醒
关于y轴对称的两点:纵坐标一样,横坐标互为相反数。 【变式训练】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于x轴的对称点,得到点A’,再作点A关于y轴的对称点,得到点A’’,那么点A’’的坐标是( )。
达标训练·夯根底
知识点一 关于x轴对称
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1.(2021·湘西州中考)点P(2,3),那么点P关于x轴的对称点的坐标为〔 〕 A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)
2.平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为 A(0,4),B(2,4),C(3,-1)。
(1)试在平面直角坐标系中,标出A,B,C三点。 (2)求△ABC的面积。
(3)假设△DEF与△ABC关于x轴对称,写出D,E,F的坐标。 知识点二 关于y轴对称
(2021·淮安中考)点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是〔 〕
A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(-2,1) 纠错园
点P(3,2),求点P关于x轴的对称点P1,再求点P1关于y轴的对称点P2的坐标。 解：因为P与P1关于X轴对称，所以P1(3,-2) 又因为P2与P1关于Y轴对称，所以P2(-3,2)
【错因】________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________
考题变式·提才能
点P(x,y)的坐标满足方程(x+3)+母题变式
点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),那么ab=_______________。
参考答案及解析
新知识记
1.横坐标 纵坐标 2.纵坐标 横坐标 典例精析·拓新知
【典例1】【变式训练】B 因为A,C两点关于x轴对称,所以AC和BD互相垂直平分，因为BD=2,所以AC=2，因为点C在第四象限，所以点C的坐标为(1,-1)。 知识点二
【典例2】 A 【变式训练】 -2,3 达标训练·夯根底 知识点一 1.B 2.解:(1)如下图：
(2)由图形可得AB=2,AB边上的高
|-1|+|4|=5，所以△ABC的面积=
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y4=0，求点P分别关于x轴,y轴以及原点的对称点坐标。
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2022-12-27
