完全平方公式经典练习题

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一、平方差公式 姓名：

一.直接运用公式

(1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2)



二.运用公式使计算简便

(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) 1.01×0.99 (4) （100-13）×（99-2

3）

三.两次运用平方差公式

(1) （a+b）(a-b)(a2

+b2

) (2) (a+2)(a-2)(a2

+4)





四.需要先变形再用平方差公式

1.（-2x-y）(2x-y) 2.(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)

五．计算(a+1)(a-1)(a2

+1)(a4

+1)(a8

+1). 六.已知2

96

1可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

七．计算:(1122)(1132)(1142)L(11992)(11

100

2).



二、完全平方公式

公式变形

1.a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2



2.（a-b）2=(a+b)2 ； (a+b)2=(a-b)2



3.(a+b)2 +（a-b）2

=

4.(a+b)2 --（a-b）2

=



一、计算下列各题： ①(xy)2 ②(12ab)2 ③(2t1)2 ④(3ab1

3

c)2

2、如果x2

kx9是一个完全平方式，求k的值为： .

5.若x

2

4xk(x2)2 ，求k 值 .

6. 若x2

2xk是完全平方式，求k 值为：

二、利用完全平方公式计算：

①1022

②197

2

③982 ④2032










提 高 题

一.求值：

（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2

＋b2

，（a－b）2

的值．

（2）已知（a＋b）2

＝9，（a－b）2

＝5，求a2

＋b2

，ab的值．

3已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a2

b+ab2

（2）a2

+b2





4.已知x

1x6，求x21

x

2的值。



7.化简求值:(x+5)2

-(x-5)2

-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2

,其中x=-1.

8.、用乘法公式计算： ① (2xy3)2 ②(xy1)(xy1)

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