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分数除法
1、分数除法的意义
(1)乘法：因数 * 因数 = 积 ； 除法：积 / 一个因数 = 另一个因数 (2)分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另 一个因数的运算。
例如： 3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是 3/4 和其中一个因数是 4/5， 求另一个因数 的运算。
2、分数除法的计算法则
除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或 连乘时才能约分。 注： 0 不能做除数。 例如： 1 2 1 3 3÷ = × =
2 3 2 2 4
3、规律(分数除法比较大小时)
(1)一个数(零除外)除以比 1 小的数(0 除外) ，商就大于这个数；
5
÷ > 5 6 5 3 3 (2)一个数(零除外)除以比 1 大的数，商就小于这个数；
7
÷ < 5 6 5
3 3 0。 (3)任何数除以 1 都得任何数； 0 除以任何数都得
3 3 5 5
÷ = 0 ÷ 5/6 = 0
1
4、混合运算
(1) 运算顺序： 先乘除后加减， 有括号的先算括号里面的。 只有加减法或只有乘除法从 左往右依此计算。 (2)运算定律：
加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质 a-b-c=a- (b+c)
乘法：乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 或 a(b-c)=ab-ac
除法： a÷b÷c=a×(b+c) (3)注意：
先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算；
计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题
1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。 (关键句是指含有分率的句子)
2.找单位“1”(单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后 面)
3.分析数量关系 单位“1”的量×分率= 分率对应量 例如：一批煤，运走 3/5，正好是 6 吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走 3/5”就是“运走的是这批煤的 3/5”把这批 煤看做单位“1”；数量关系：一批煤× 3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有 X 吨 3/5X=6
X=6÷3/5 X=6×5/3
X=10
例如：一批煤，运走 3/5，剩下 6 吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走 3/5”就是“运走的是这批煤的 3/5”把这批 煤看做单位“1”；数量关系：一批煤× 3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有 X 吨 X— 3/5X=6
2/5X=6
X=6÷2/5 X=6×5/2 X=15
6、比
A．意义：两个数相除又叫做两个数的比
B．比各部分名称 前项：后项= 比值(后向不能为 0)
C．求比值：前项÷后项 = 比值 前项÷比值=后项 后项×比值=前项 D．比和分数除法的关系 比 前项 比号 后项 比值 比的基本性质 除法 被除数 除号 除数 商 商不变性质 分数 分子 分数线 分母 分数值 分数基本性质
E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数( 0 除外)，比值不变，这叫做 比的基本性质。
最简整数比： 1.前项后项都是整数 2.前项后项只有公因数“ 1” 例如： 4:3 整数比 ----- 》 前项后项都除以它们的最大公因数 ------ 》 最简整数比
小数比 ---- 》 前项后项都乘以 10、 100… ---- 》 整数比 ---- 》 前项 后项都除以它们的最大公因数 ---- 》 最简整数比
分数比 ---- 》 前项后项都乘分母的最小公倍数 ---- 》 整数比 ---- 》 前
项后项都除以它们的最大公因数 ---- 》 最简整数比 F．写比：找清楚比的前项和比的后项 G．求比值和化简比的区别
求比值 化最简单整数比
方法 前项÷后项= 比值 比的基本性质 结果 一个数(整数、小数、分数) 一个比(有前项和后
项)
当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/40e0e54ba000a6c30c22590102020740be1ecdb1.html
2023-12-31
