【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《大学物理实验报告模版-单摆的设计和研究》，欢迎阅读！
实验题目：单摆的设计和研究
实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实
验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
实验器材：提供的器材及参数：
游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平
摆长l≈70.00cm，摆球直径D≈2.00cm，摆动周期T≈1.700s，米尺精度Δ米≈0.05cm，卡尺精
度Δ卡≈0.002cm，千分尺精度Δ千≈0.001cm，秒表精度Δ秒≈0.01s，人开、停秒表总反应时间Δ人≈0.2s
实验原理：在本实验中，实验精度Δg/g<1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对
测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。那么近似的周期测量公式为T2过误差均分原理，在一定的精度范围内测量T、L，从而求得重力加速度g。
实验设计：由T2
L
，故可通g
L2L，得：g4。 2
Tg
两边取对数处理，有：Δg/g=2ΔT/T+ΔL/L。
若要求Δg/g<1%，由误差均分原理，就应该有2ΔT/t<0.5%且ΔL/L<0.5%，其中t=nT，n=1、2、……，L=l+D/2，l表示摆线长，D表示摆球直径，ΔT=Δ秒+Δ人≈0.01s+0.2s=0.21s。
那么ΔL<0.5%≈0.5%(70.00cm+2.00cm/2)=0.335cm，故选用米尺测量摆线长，用游标卡尺测
量摆球的直径，ΔL可满足条件。
由于t>ΔT/0.5%≈84s，即nT>84s，将T≈1.700s代入，知一次测量若需达到要求的精度，需
测量n=50(nT≈85s>84s)个周期的时间。
除上述分析中提到的实验仪器外，还需要选择电子秒表、支架、细线、钢球。
实验步骤：1、按照实验要求组装好实验仪器，将电子秒表归零；
2、多次（3-5次，本实验中5次）测量摆球直径、摆线长度； 3、将摆球拉离平衡位置使其小角度（小于5度）同平面摆动；
4、多次（3-5次，本实验中5次）用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间； 5、整理仪器；
6、数据处理和误差分析。
数据处理和误差分析：
本实验中所测得的原始数据如下：
测量序号
1
摆线长度/cm
70.07
.
摆球直径/mm
22.20
50个周期全振动时间/s
84.90
2 3 4 5
摆线长度的平均值：
70.11 70.10 70.24 70.16
表一：原始数据
22.24 22.20 22.22 22.22
84.89 84.71 84.77 84.96
l
70.0770.1170.1070.2470.16
cm70.14cm，
5
摆线长度的标准差：
(70.0770.14)2(70.1170.14)2(70.1070.14)2(70.2470.14)2(70.1670.14)2
lcm0.067cm
51
那么它的展伸不确定度为：
Ul0.68(t0.68
l
n
)2(kP
B20.06720.052
)(1.14)(1)cm0.038cm,P0.68 C35
上式中ΔB即是米尺精度Δ米
摆球直径的平均值：
D
22.2022.2422.2022.2222.22
mm22.22mm
5
摆球直径的标准差：
(22.2022.22)2(22.2422.22)2(22.2022.22)2(22.2222.22)2(22.2222.22)2
Dmm0.017mm
51那么它的展伸不确定度为
UD0.68(t0.68
D
n
)2(kP
B20.01720.022
)(1.14)(1)mm0.014mm,P0.68 C53
上式中ΔB即是游标卡尺精度Δ卡
综合以上，可以得到摆长的平均值为：Ll由误差传递公式，摆长的展伸不确定度：
D
=(70.14+2.222/2)cm=71.25cm 2
UL0.68Ul0.68(UD0.68/2)20.0672(0.0014/2)2cm0.067cm,P0.68
单摆周期的平均值：
84.9084.8984.7184.7784.96
Ts1.697s
550
单摆周期的标准差：
2
(
T
84.9084.8984.7184.7784.96
1.697)2(1.697)2(1.697)2(1.697)2(1.697)2
5050505050s0.002s
51
又在这个实验中对测量周期T而言
.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/4092f1d51a5f312b3169a45177232f60ddcce7c0.html
2023-01-31
