高三数学必修五基本不等式及其解法知识点

2023-03-02 12:05:20 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高三数学必修五基本不等式及其解法知识点

不等式的性质：① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有： (1) a>bb

(2) a>b, b>ca>c (传递性) (3) a>ba+c>b+c (c∈R) (4) c>0时，a>bac>bc c<0 a="">bac 运算性质有：

(1) a>b, c>da+c>b+d。 (2) a>b>0, c>d>0ac>bd。 (3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。 (4) a>b>0>(n∈N, n>1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的'逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

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