人教版五年级数学上册笔记

2022-03-23 20:38:18   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1)小数乘法末尾对齐。

2)小数乘法的方法:先按整数乘法算出积,再点上小数点。看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。(验算可以利用乘法交换律)

3)一个数(0除外)乘以大于1的数,积比原来的数大。 4)一个数(0除外)乘以小于1的数,积比原来的数小。 5)求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法。 保留(位数) 一位 两位 三位 --------

数的近似数的方法进行。 6)四则运算顺序

Ⅰ、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 Ⅱ、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法后算加、减法。 Ⅲ、在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。 7)乘法运算定律

⒈交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。 a×b=b×a

⒉先乘前两个数,再乘第三个数;或者先乘后两个数,再乘第一个数,这叫做乘法结合律。 a×b)×c=a×(b×c)

⒊两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。a+b)×c=a×c+b×c

⒋两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这叫做乘法分配律。a-b)×c=a×c-b×c

⒌一个数连续除以几个数,就等于这个数除以这几个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c)

25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500 第二单元小数除法

1)小数除法的方法:如果除数是小数,先把除数化成整数(除数化成整数扩大多少倍,被除数也扩大多少倍),再按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,再点上小数点。如果被除数位数不够,在被除数的末尾用”0“补足。如果有余数,要添0再除。

2)循环小数的概念:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

3)有限小数:小数部分的位数是有限小数,叫做有限小数。 4)无限小数概念:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

5)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做循环小数的循环节。 6)总价=单价×数量

精确到(数位) 十分位 百分位 千分位 --------

看(数位) 百分位 千分位 万分位 ---------

注意:在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。大数求近似数时,先化单位,再按求一个


7)解决实际问题,要根据实际情况取商的近似数。例如:两元五角钱买一元的东西,只能买两样。

6)小数点移动: 小数点向右 移动(位数) 一位 两位 三位 ------

小数就扩大到原数的10倍; 小数九扩大到原数的100倍; 小数九扩大到原数的1000倍;

扩大(倍数)

小数点向左 移动(位数) 一位 两位 三位 ------

小数就缩小到原数的(小数就缩10倍);

小数就缩小到原数的(小数就缩100倍);

小数就缩小到原数的(小数就缩1000倍);

第三单元观察物体 1)物体所对应得横截面

球体-----圆形正方体------正方形长方体------长方形(有可能也是正方形)

圆柱体-----上、下是圆形,四面是长方形或正方形圆锥体----四面是三角形,地面是圆形 2)观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看。几个物体堆积在一起,无意的左右两个面的形状可能不相同。 第四单元简易方程

1)我们可以用一些符号和字母来表示数。在数学中,我们经常用数字表示。 2)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 例如:乘法交换律a×b=b×aa·b=b·aab=ba (3)用字母表示计量单位 长度单位 千米 分米 厘米 毫米

km m dm cm mm

面积单位 平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米

km2 m2 dm2 cm2 mm2

质量单位 千克

t kg g

缩小

4)一般用S表示面积,用C表示周长。

正方形面积=边长×边长S=a×a=a2读作:a的平方,表示2a相乘。 正方形周长=边长×4C=a×4=4·a=4a省略乘号时,一般把数写在字母前面。 5)像100+X=250这样的含有未知数的等式,称为方程。 6)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

7)像上面,X=150就是方程100+X=250的解。求方程的解得过程叫做解方程。 8)检验格式:检验:当X=150时, 左边=100+150=250=右边

所以,X=150是方程100+X=250(原方程)的解。 9)解方程的要注意的: 1、写“解”字,打冒号。

2、用所学过的运算规律,和计算方式来解。 3、等于符号要对齐。

4、一般未知数放等于号左边,等于号右边写计算过程。


10)方程的左右两边同时加上或减去、同时乘以或除以(0除外)相同的数,方程左右两边仍然相等。

11)稍复杂方程里面,要把nxn-xn+x看成一个整体。例如:2X20=42X看成整体算,算出2X的结果后,再算x的值。 12)用方程解应用题格式: 1、写“解”字,打冒号。

2、设未知数。(根据题目设未知数,问什么设什么) 3、写等量关系。

4、列。(根据等量关系列方程,并解方程) 5、答。

第五单元多边形的面积 11m2表格,边长为1m 形状 平行四边形 三角形 梯形

底(a 底(a 上底(a 下底(b

高(h 高(h 高(h

面积(文字) 平行四边形的面=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=(上+下底)×高÷2

(2)两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形。 (3)等底等高的平行四边形,面积相等,但不一定重合。 (4)等底等高的三角形,面积相等,但不一定重合。 (5)组合图形的面积求法:1、用整体减局部 2、直接去算(分段算出,再相加) 第六单元统计与可能性 1游戏公不公平,

S=(a+b)h÷2 S=ah÷2 面积(S S=ah


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