人教版五年级数学上册笔记

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第一单元小数乘法

（1）小数乘法末尾对齐。

（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。（验算可以利用乘法交换律）

（3）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。 （4）一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。 （5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法。 保留（位数） 一位 两位 三位 --------

数的近似数的方法进行。 （6）四则运算顺序

Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。 Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （7）乘法运算定律

⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a

⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。 （a×b)×c=a×(b×c)

⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（a+b)×c=a×c+b×c

⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。（a-b)×c=a×c-b×c

⒌一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c)

⒍25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500 第二单元小数除法

（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，再点上小数点。如果被除数位数不够，在被除数的末尾用”0“补足。如果有余数，要添0再除。

（2）循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数。 （4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（5）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。 （6）总价=单价×数量

精确到（数位） 十分位 百分位 千分位 --------

看（数位） 百分位 千分位 万分位 ---------

注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。大数求近似数时，先化单位，再按求一个


（7）解决实际问题，要根据实际情况取商的近似数。例如：两元五角钱买一元的东西，只能买两样。

（6）小数点移动： 小数点向右 移动（位数） 一位 两位 三位 ------

小数就扩大到原数的10倍； 小数九扩大到原数的100倍； 小数九扩大到原数的1000倍；

扩大（倍数）

小数点向左 移动（位数） 一位 两位 三位 ------

小数就缩小到原数的（小数就缩小10倍）；

小数就缩小到原数的（小数就缩小100倍）；

小数就缩小到原数的（小数就缩小1000倍）；

第三单元观察物体 （1）物体所对应得横截面

球体-----圆形正方体------正方形长方体------长方形（有可能也是正方形）

圆柱体-----上、下是圆形，四面是长方形或正方形圆锥体----四面是三角形，地面是圆形 （2）观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看。几个物体堆积在一起，无意的左右两个面的形状可能不相同。 第四单元简易方程

（1）我们可以用一些符号和字母来表示数。在数学中，我们经常用数字表示。 （2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 例如：乘法交换律a×b=b×aa·b=b·a或ab=ba (3)用字母表示计量单位 长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米

km m dm cm mm

面积单位 平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米

km2 m2 dm2 cm2 mm2

质量单位 吨 千克 克

t kg g

缩小

（4）一般用S表示面积，用C表示周长。

正方形面积=边长×边长S=a×a=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。 正方形周长=边长×4C=a×4=4·a=4a省略乘号时，一般把数写在字母前面。 （5）像100+X=250这样的含有未知数的等式，称为方程。 （6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（7）像上面，X=150就是方程100+X=250的解。求方程的解得过程叫做解方程。 （8）检验格式：检验：当X=150时， 左边=100+150=250=右边

所以，X=150是方程100+X=250（原方程）的解。 （9）解方程的要注意的： 1、写“解”字，打冒号。

2、用所学过的运算规律，和计算方式来解。 3、等于符号要对齐。

4、一般未知数放等于号左边，等于号右边写计算过程。


（10）方程的左右两边同时加上或减去、同时乘以或除以（0除外）相同的数，方程左右两边仍然相等。

（11）稍复杂方程里面，要把nx或n-x或n+x看成一个整体。例如：2X—20=4把2X看成整体算，算出2X的结果后，再算x的值。 （12）用方程解应用题格式： 1、写“解”字，打冒号。

2、设未知数。（根据题目设未知数，问什么设什么） 3、写等量关系。

4、列。（根据等量关系列方程，并解方程） 5、答。

第五单元多边形的面积 （1）1m2表格，边长为1m 形状 平行四边形 三角形 梯形

底 底（a） 底（a） 上底（a） 下底（b）

高 高（h） 高（h） 高（h）

面积(文字) 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

(2)两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形。 (3)等底等高的平行四边形，面积相等，但不一定重合。 (4)等底等高的三角形，面积相等，但不一定重合。 (5)组合图形的面积求法：1、用整体减局部 2、直接去算（分段算出，再相加） 第六单元统计与可能性 （1）游戏公不公平，

S=(a+b)h÷2 S=ah÷2 面积（S） S=ah

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