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伪距单点定位解算速度分析与仿真
作者：张睿
来源：《科学与财富》2016年第17期
摘 要：实时卫星导航定位系统中，解算速度是一项重要的指标。以采用最小二乘法的伪距单点定位算法为例，简要介绍伪距单点定位原理；对卫星数、迭代次数对解算速度造成的影响进行分析和仿真；并给出如何兼顾实时性和精度的办法。 关键词：单点定位；解算速度 引言
卫星导航系统广泛应用于飞机、舰船和车辆定位导航。伪距单点定位以其便于实现、不需要额外部署地基增强系统等特点，成为一种普遍应用的卫星导航定位解算方法。定位算法在一定的硬件条件下，实时性与精度之间存在矛盾。文献[1-2]针对该问题，为了提高解算速度，讨论了限制参与定位星数的筛星方法。这些方法减少了参与定位星数，损失了一定精度。 本文对定位算法本身对解算速度造成的影响进行分析、仿真，并给出解决办法。首先，对伪距单点定位原理及解算模型进行简要介绍；然后，对参与解算卫星数、迭代次数造成的影响进行分析、仿真；最后，给出如何实时性和精度的方法。 1 伪距单点定位算法
采用最小二乘法的伪距单点定位算法主要流程如下[3]： a.设置初始解：给出接收机当前位置的初始估计值x0。
b.非线性方程组线性化：将定位方程组线性化后，得到线性方程组： G=△xb
其中G为雅可比矩阵，b为残差向量。 c.求解线性方程组：利用下式求解线性方程组： △x=（GTG）-1GTb
d.更新非线性方程组的根：利用上一步求得的解更新接收机位置。
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e.判断牛顿迭代的收敛性：若迭代已收敛到所需精度，则终止运算，输出定位结果；否则，返回b.步再重复进行一次迭代运算。 2 参与解算卫星数、迭代次数的影响
参与解算卫星数与迭代次数是影响算法解算速度的两个重要因素。
单次迭代所需时间与参与解算卫星数正相关。在TMS320C6748平台上运行伪距单点定位算法进行定位解算，实测的单次迭代所需时间与参与解算卫星数的关系如表1示。
解算星数一定的情况下，迭代次数与总解算时间的关系是线性的。在解算星数为6颗的情况下，在TMS320C6748平台上运行伪距单点定位算法实测得迭代次数与总解算时间关系如表2示。
3 解决方法
设最大可参与定位星数为K，算法中设置的迭代次数上限为M，则最大解算时间Tmax满足下式：
Tmax=t（K）*M
其中t（K）为K颗星单次迭代需要的时间。本式中，最大可参与定位星数由导航系统的星座分布获得；迭代次数上限M在算法中设置；t（K）由在算法运行硬件环境上实测获得。 假设分配给定位算法的时间是tm，则定位算法的最大解算时间Tmax在满足Tmax≤tm的情况下，实时性得到保证；在Tmax>tm时，实时性不能得到保证。最大解算时间Tmax只会出现在少数极端情况下，若以Tmax≤tm的条件来要求硬件资源，会造成极大的资源浪费。 本文主要针对Tmax>tm的情况进行讨论。在Tmax>tm的情况下，可以使用如下方法解决实时性问题。对定位算法加入定位时间限制，定位时间以迭代次数为单位进行估算，在定位时间达到上限tm时，根据情况选择输出定位失败结果或者迭代收敛不够的低精度定位结果。 4 结论
本文针对硬件条件一定的情况下，实时性和精度矛盾的问题，以采用最小二乘法的伪距单点定位算法为例，分析了卫星数、迭代次数对解算速度的影响，并给出了一种在实时性和精度之间取得平衡的解决方法。 参考文献
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[1]从丽，谈展中.提高卫星导航定位精度和实时性的选星算法[J].系统工程与电子技术，2008，30（10）：1914-1917.
[2]张贵明，黄顺吉，张元莉.一种新的GPS导航卫星选择算法[J].电子科技大学学报，2000，29（3）：221-224.
[3]谢刚.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009：96-126.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3fed27af80d049649b6648d7c1c708a1294a0a76.html
2022-04-19
