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几何证明格式总结
1、 线段的和与差
线段如图有：AB+BC=AC AC+CD=AD AD—AB=BD ……
（1）若有AB=CD 则可得AC=BD （2） 若AC=BD则可得AB=CD 因为：AB=CD 因为：AC=BD
所以：AB+BC=CD+BC 所以：AC—BC=BD—BC 即：AC=BD 即： AB=CD
2、 角的和与差
角如图有：∠AOB+∠BOC=∠AOC；∠BOC+∠COD=∠BOD； ∠AOD—∠COD =∠AOC ……
（1）若有∠AOB =∠COD，则有∠AOC =∠BOD 因为：∠AOB =∠COD
所以：∠AOB+∠BOC =∠COD+∠BOC 即：∠AOC=∠BOD
（2）若有∠AOC=∠BOD，则有∠AOB =∠COD 想一想，怎么办？
3、 对顶角与邻补角
（1） 对顶角：∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC 格式：因为∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC是对顶角
所以：∠AOC =∠BOD，∠AOD =∠BOC（对顶角相等）
（2） ∠AOD与∠BOD；∠AOD与∠AOC；∠BOD与∠BOC；
∠BOC与∠AOC是邻补角
格式：因为：∠AOD与∠BOD是邻补角
0
所以：∠AOD+∠BOD =180（邻补角定义）
（3） 练习：∠AOD与∠BOD；∠BOD与∠BOC是邻补角
求证：∠AOD与∠BOC相等
证明：因为∠AOD与∠BOD；∠BOD与∠BOC是邻补角
0
所以∠AOD+∠BOD=∠BOD+∠BOC=180（邻补角定义）
所以{即}∠AOD=∠BOC（等量代换）
4、 平行线的性质与判定 (1) a∥b,b∥c，则a∥c。
格式：因为a∥b，且b∥c 所以a∥c
（2）同位角相等，两直线平行 格式：因为：∠1 =∠2
所以：a∥b（同位角相等，两直线平行）
（3）内错角相等，两直线平行 格式：因为：∠1 =∠2
所以：a∥b（内错角相等，两直线平行）
（4）同旁内角互补，两直线平行
0
格式：因为：∠1 +∠2 =180
所以：a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
（5）性质1，两直线平行，同位角相等 格式：因为：a∥b
所以：∠1 =∠2（两直线平行，同位角相等）
（6）性质2，两直线平行，内错角相等 格式：因为：a∥b
所以：∠1 =∠2（两直线平行，内错角相等）
（7）两直线平行，同旁内角互补 格式：因为：a∥b
0
所以：∠1 +∠2 =180（两直线平行，同旁内角互补）
5、 三角形的中线、高、与角的平分线
（1） 三角形的高：过三角形的一个顶点向对边作垂
线。（可作垂直于延长线的垂线）顶点与垂足连接的线段叫高。
格式：因为：AD是，BC边上的高 所以：AD⊥BC
0
所以：∠ADB =∠ADC = 90
00
又有：∠BAD +∠B = 90； CAD +∠C = 90
（2） 三角形的中线：连接三角形一个顶点与对边
中点的线段叫三角形的一条中线
格式：因为：AD是△ABC，BC边上的中线
所以：BD=CD=1/2BC
（3）三角形的角平分线：平分三角形一内角A，交对边于点D，则AD是一内角平分线。 格式：因为：AD平分∠BAC
所以：∠BAD=CAD=1/2∠BAC
6、 三角形的全等的判定
经过平移、翻折、旋转后的两个图形能够完全重合，这样的两个图形是全等图形。
两个三角形能够完全重合，这样的两个三角形形是全等三角形形。
全等三角形的三组对应边相等 全等三角形的三组对应角相等
判定（1）两个三角形的三组对应边对应相等，这样的两个三角形全等。（边边边或SSS） 格式：已知：
判定（2）两组对应边及夹角对应相等的两个三角形全等。（边角边或SAS）
7、 角的平分线的性质
8、 垂直平分线的性质
9、 等腰三角形的定理
10、 等边三角形的定理
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3fe94361e618964bcf84b9d528ea81c758f52e66.html
2022-04-25
