2019年初中数学-七年级《去括号》典型例题

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《去括号》典型例题

例1 解下列方程：

（1）5(x8)56(2x7) （2）3(x1)(1x)2(x1) （3）2345x182071



例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？

例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？

例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？

例5（“希望杯”试题）方程

1111

x33330的解为__________． 

2222

参考答案

例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．

解：（1）去括号，得

5x40512x42

移项，得

5x12x42405

合并，得

7x77

系数化为1，得

x11

（2）去括号，得3x31x2x2 移项，得3xx2x231 合并，得2x4

系数化为1，得x2

（3）移项，得2345x18208 两边都除以2，得34(5x1)8204 移项，得34(5x1)824 两边都除以3，得4(5x1)88

日期：2019年3月24日


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移项，得4(5x1)16

两边都除以4，得5x14 移项，得5x5

系数化为1，得x1

说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．

例2 解：设分配工人装土，则运土有(50x)人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得

7x3(50x)

去括号，得

7x1503x

移项及合并，得

10x150

所以运土的人数为50x35．

答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．

说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x人，则可以用x表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看． 例3 解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有(2x5)只． 根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得

8x6(2x5)270

去括号，得

8x12x30270

移项及合并，得

20x300 x15

蜻蜓的只数为2x525

答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．

说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x表示其中的一个未知数，就可以用(2x5)表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？

例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．

解：设上次买了x袋这样的鲜奶，依题意得

2.8x22.5(x2)

2.8x22.5x5 2.8x2.5x52 0.3x3 x10

答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．

说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．

日期：2019年3月24日

本文来源：https://www.wddqxz.cn/3fe438d3ff4733687e21af45b307e87100f6f8c9.html