高中数学学业水平测试题

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201020112012学年度第一学期模块考试

数学试题

第Ⅰ卷(选择题 45分)

一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把答案涂在答题卡上) 1、设集合A=x|x2x30,CRA

A{x|1x3}B{x|3x1}C{x|x1,x3} D{x|x3,x1} 2、如图所示是一个立体图形的三视图,此立体图形的名称为(

A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D、圆台

3、经过两点A(4,2m1),B(2,3)的直线的斜率为k1,则m的值为(

A1 B2 C3 D4 4、下列函数在区间[0,)上为增函数的是( Ay2x1 By



2



12

Cyx1 Dyx2x x

5、在不等式2xy60表示的平面区域内的点是(

A0,1 B5,0 C0,7 D2,3

650件产品的编号为150,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的号码可能是(

A5,10,15,20,25 B5,15,20,35,40 C5,11,17,23,29 D1020,30,40,50 7、某校1000名学生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示,则不低于60分的人数是(

A800 B900 C950 D990 8、函数y1sinx,x[0,2]的简图是( A B


C D

9、已知直线a,b,平面,且a,下列条件下,能推出a//b的是( )

Ab// Bb Cb Db相交

10、把红、蓝、黑、白4张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一张,事件“甲分的红牌”与事件“乙分得红牌”是(

A、对立事件 B、互斥但不对立事件 C、不可能事件 D、以上都不对 11、已知五个数据35746,则该样本方差为:( ) A1 B2 C3 D4

12、在等比数列{an}中,若a1,a5是方程3x2x60的两根,则a2a4=________

A

2

2

B2 C3 D6 3

13、下图是一个算法的程序框图,输出的结果是(

A2 B6 C24 D120

14、点P在直线2xy10上,O为坐标原点,则OP的最小值是(

A

351

B C5 D 355

2

15、已知函数f(x)axbx3ab是定义域为[a1,2a]的偶函数,则ab的值为

A1 B

11

C D1 23

第Ⅱ卷(非选择题 55分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题纸上) 16、已知a(2,1),b(,2),若ab,则的值为_______ 17、以点(2,1)为圆心,以3为半径的圆的方程是______________


18、若log5

2x1

0,则x____________ 3

2

19、函数yx2x3x[1,3]的最小值为___________ 20、在ABC中,若(ac)(ac)b(bc),则A等于_________

三、解答题(本大题共5个小题,35分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21(本小题6分)求经过直线l1:2x3y10l2:xy20的交点,且与直线

3xy10平行的直线方程

22(本小题6分)已知sin

3

为第四象限角,求sin()的值 53

23(本小题7分)已知等差数列{an}的前5项和为25,第8项等于15,求数列{an}通项公式

24(本小题8分)在做投掷2颗质地均匀的骰子的试验中,x表示第一颗骰子朝上的点数,y表示第二颗骰子朝上的点数,xy)表示P点的坐标 1)求点P在直线yx上的概率 2)求点P在直线yx1上的概率 25(本小题8分)已知函数f(x)1)用定义证明f(x)是奇函数

2)判断函数f(x)[1,)的单调性,并用定义证明。 3)求函数f(x)[1,)的最大值

1

x


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