高一数学期末复习(4)

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高一数学期末复习〔4〕

一．选择题〔共10小题〕

1．以下事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②明天下雨；③某人买彩票中奖；

④从集合{1，2，3}中任取两个元素，它们的和大于2；⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾．其中是随机事件的个数有〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．4

2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况，记这项调查为②．那么完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是〔 〕 A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法

D．简单随机抽样法，分层抽样法

3．不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为A，不等式x2+x﹣6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于〔 〕 A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．3

4．如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么以下选项中不一定成立的是〔 〕 A．ab＞ac B．c〔b﹣a〕＞0 C．cb2＜ab2 D．ac〔a﹣c〕＜0 5．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，假设甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，那么以下正确的选项是〔 〕

A．x甲＞x乙；乙比甲成绩稳定 B．x甲＞x乙；甲比乙成绩稳定 C．x甲＜x乙；乙比甲成绩稳定 D．x甲＜x乙；甲比乙成绩稳定

6．设数列{an}是的等差数列，Sn为其前n项和．假设S6=8S3，a3﹣a5=8，那么a20=〔 〕 A．4 B．36 C．﹣74 D．80

7．函数f〔x〕=﹣x2+2x+3，假设在区间[﹣4，4]上任取一个实数x0，那么使f〔x0〕≥0成立的概率为〔 〕 A．

B．

C．

D．1

9．直线l过点P〔﹣1，2〕且与以点M〔﹣3，﹣2〕、N〔4，0〕为端点的线段恒相交，那么l的斜率取值范围是〔 〕

A．[﹣，5] B．[﹣，0〕∪〔0，2] C．〔﹣∞，﹣]∪[5，+∞〕



D．〔﹣∞，﹣]∪[2，+∞〕

10．某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表：

广告费用x〔万元〕 2 3 5 6 销售利润y〔万元〕 5 7 9 11

由表中数据，得线性回归方程l：=x+〔=，=﹣x〕，那

么以下结论错误的选项是〔 〕 A．



B．



C．直线l过点〔4，8〕

D．直线l过点〔2，5〕



二．填空题〔共5小题〕

11．随机抽取100名年龄在[10，20〕，[20，30〕，…[50，60〕年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如下图，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，那么在[50，60〕年龄段抽取的人数为 ．

12．直线x+y=1与直线2x+2y+m2+2=0间距离的最小值为 ． 13．把十进制108转换为k进制数为213，那么k= ．

14．△ABC中，asinA=bsinB+〔c﹣b〕sinC，且bc=4，那么△ABC的面积为 ． 15．向量

=〔x﹣1，2〕，

=〔4，y〕，假设

⊥

，那么9x+3y的最小值为 ．

8．某程序框图如下图，该程序运行输出的k值是〔 〕



A．4 B．5 C．6 D．7



三．解答题〔共5小题〕

16．某射击运发动在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中7～10环的概率如下表所示 命中环数 7 8 9 10 概 率 0.12 0.18 0.28 0.32 求该射击运发动射击一次，

.


〔1〕命中9环或10环的概率； 〔2〕命中缺乏7环的概率．

17．设直线l的方程为〔a+1〕x+y+2﹣a=0〔a∈R〕．

〔1〕假设直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程； 〔2〕假设直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围． 18．一个盒子中装有形状、大小、质地均相同的5张卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5．甲、乙两人分别从盒子中不放回地随机抽取1张卡片．

〔Ⅰ〕求甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率；

〔Ⅱ〕以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度，求以这三条线段为边可以构成三角形的概率．

19．记等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=6，S4=10． 〔1〕求数列{an}的通项公式； 〔2〕令bn=an•2n〔n∈N*〕，求数列{bn}的前n项和Tn．

.

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20．我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A，B，C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，生产这些玩具每个所需工时〔分钟〕和所获利润如下表： 玩具名称 A B C 工时〔分钟〕 5 7 4 利润〔元〕 5 6 3

〔1〕用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润ω〔元〕 〔2〕怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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