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PMP资格认证考试相关公式及概念
1. 与沟通渠道计算相关的公式:
沟通渠道伴随着参与者的增多而线型增加。沟通渠道数量可以用一个公式来表示:
即: Q = N (N -1)/2
其中Q表示沟通渠道的数量, N表示参与沟通的人数
2. 与历时估算相关的公式
计划评审技术 (PERT)使用三角分布对每项活动都使用三个时间进行估计, 即乐观时间(Optimistic), 最可能时间 (Most likely) 和悲观时间 (Pessimistic).
1) 期望历时 (Te) = (O + 4M + P)/6 2) 标准差 () = (P – O)/6 3) 方差 (2) = [ (P – O)/6]2
对一个项目而言, 项目的期望历时 (平均历时) 是每项活动的历时平均值之和。项目方差是每项活动的方差之和。项目标准差是项目方差的平方根。
4) 用于CPM的活动历时的计算
AD = Work Quantity/Production Rate 即: 活动历时 = 工作量/生产率
3. 历时压缩中的单位赶工成本计算公式
单位赶工成本 = (赶工成本 – 正常成本) / (正常时间 – 赶工时间)
4. 与项目选择相关的几个财务概念及公式:
1) 单利 (Simple Interest) 计算: 利息 = 本金 × 利率 × 时间
可用公式表示为: IR = P×i×n
2) 复利 (Compound Interest) 计算: 终值 = 本金 * （1＋利率）n
可用公式表示为: F = P × (1+i)n
例如: 某公式向银行贷款50万元, 年利率为11％, 贷款期限为2年, 到第二年末一次偿清，应付本利和多少元? 解: P = 50万元, i= 11%, n = 2年 F = P * (1+i) n = 50 * (1+11%) n = 61.605 万元
3) 现值 (Present Value, 记做PV): 是对未来收入或支出的一笔资金的当
前价值的估算。
可用公式表示为: PV = F/(1+i)n
例如: 某公式两年后拟从银行取出50万元, 假定银行存款利率为年息8％, 现在应存入银行多少钱?
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解: F = 50万元, n = 2年, i = 8% PV = F/(1+i)n
=50/(1+8%) n =42.867万元
4) 净现值 (Net Present Value, 记做NPV): 净现值是指将建设项目各年的
净现金流量按照基准收益率折现到建设起点（建设初期）的现值之和。把所有预期的未来现金收入或支出都折算成现值，以计算项目预期的净货币收益与损失。净现值可用公式表示为：
NPV=(cic0)t / (1+ic)t
t0n
式中，ci表示现金流入量；c0表示现金流出量；ci-c0表示净现金流量；n表示建
设项目的计算期；ic表示行业基准收益率。
NPV >= 0，项目可行；否则项目不可行。
5) 内部收益率（Internal Rate of Return，记做IRR）：内部收益率是指支出
与收入之现值达到相等时的折现率，即使项目净现值等于0时的折现率。使成本的现值等于收益的现值之利率r，即为IRR。内部收益率可用公式表示为：
NPV =
(cc) / (1+IRR) = 0
t
n
i0t
t0
式中，ci表示现金流入量；c0表示现金流出量；ci-c0表示净现金流量；n表示建
设项目的计算期；ic表示行业基准收益率。
IRR >= ic，则项目在经济上可行；否则项目不可行。
6) 投资回报率（Return of Investment，记做ROI）：投资回报率是指平均年
收益/原始投资×100%所得出的百分比值。可用公式表示为：
投资回报率 = 年利润总额或年平均利润总额 / 总投资额 × 100%
7) 静态投资回收期：投资回收期是指取得投入与回报等值时所需要的年限，
即通过项目的净收益来回收总投资所需要的时间。可用公式表示为： 静态投资回收期Pt = （累计净现金流量开始出现正值年份数 – 1）+ （上年累计净现金流量的绝对值 / 当年净现金流量）
或：(cic0)t = 0
t1Pt
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式中，ci-c0表示第t年的净现金流量；Pt表示静态投资回收期。
5. 与挣值相关的基本概念及公式：
1) PV（Planned Value）：计划值。过去又叫做计划工作预算成本（BCWS）。
它是一种基准。 2) EV（Earned Value）：挣值，过去又叫做已完工工作预算成本（BCWP）。
EV以预算成本为基准来测量已完工工作。 3) AC（Actual Cost）：实际成本，过去又叫做已完工工作实际成本（ACWP）。 4) BAC（Budget at Completion）：完工总预算，针对项目完成时所需全部
成本的一种先期估算。
5) EAC（Estimate at Completion）：完工估算，又称过去未来总预算。项
目活动进行了若干时间后，以当日为基准对整个项目所需总成本的预计。 6) ETC（Estimate to Complete）：完工尚需估算。项目活动进行了若干时
间后，以当日为基准对剩余活动所需要的成本的预计。 7) SV（Schedule Variance）：进度偏差。是指已完工工作预算成本和计划
工作预算成本之差，公式表示为： SV = EV – PV
8) SPI（Schedule Performance Index）：进度绩效指数。是指已完工预算
成本与计划工作预算成本之比。公式表示为： SPI = EV / PV
9) SV%（Schedule Variance Percentage）：进度偏差百分比。是指进度偏
差与计划工作预算成本的百分比。公式表示为： SV% = （EV – PV） / PV × 100% 10) CV（Cost Variance）：成本偏差。是指已完工工作预算成本与实际成本
之差。公式表示为： CV = EV – AC 11) CPI（Cost Performance Index）：成本绩效指数。是指已完工工作预算
成本与实际成本之比。公式表示为： CPI = EV / AC 12) CV%（Cost Variance Percentage）：成本偏差百分比。是指成本偏差与
已完工工作预算成本的百分比。公式表示为： CV% = （EV – AC） / EV × 100%
6. 挣值分析常用术语相互之间的关系可用公式表示如下： CV = EV – AC CPI = EV / AC SV = EV – PV SPI = EV / PV EAC = BAC / CPI ETC = EAC – AC EAC = AC + ETC
= AC + (BAC – EV) / (EV / AC) = AC + (BAC – EV) / CPI = BAC / CPI VAC = BAC – EAC
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7. 与完工估算（EAC）计算相关的基本概念和公式：
1) 截至目前的实际成本加上剩余活动的新的预算。这种方法通常用于以下
两种情况：一是过去的事实情况表明原来所做的估算假定彻底过时了；二是由于条件变化，原来的估算已经不再适用。公式如下： EAC = AC + ETC
2) 截至目前的实际成本加上剩余的预算。此法是基于同样的偏差不会在将
来重现的假定，即认为目前的偏差只是一种特例，项目的剩余部分将按原计划完成。公式如下： EAC = AC + （BAC – EV） = BAC – CV
3) 截至目前的实际成本加上经实际执行因子修改的剩余活动预算，实际执
行因子指成本绩效指数。这种方法通常把目前的偏差视为将来偏差的典型形式来使用。此法基于的假定是同样的偏差会在将来重现。公式： EAC = AC + （BAC – EV） / CPI = BAC / CPI
8. 收益成本比率（Benefit Cost Rate，记做BCR）：由预期收益除以其成本而获得，它为我们提供了一个项目预期盈利大小的尺度。
BCR越大，说明该项目越好。例如：BCR为1.5表明，你在这个项目上每花1元钱，就有可能获得1.5元钱的收益。 9. 与固定资产折旧计算相关的公式：
折旧是指固定资产岁时间的消逝而产生的贬值。折旧计算方法很多，最常见的有直线法和快速折旧法，快速折旧法又分为双倍余额递减法和年数总和法。 1) 直线折旧法：也称平均年限法或使用年限法。公式如下：
固定资产年折旧额 = (固定资产原值 – 固定资产残值) / 预计折旧年限 年折旧率 = 年折旧额 / 资产原值 × 100%
2) 双倍余额递减法：是按双倍直线折旧率计算固定资产折旧的方法，它在
不考虑固定资产残值的情况下，用账面上每期的账面净值乘以双倍直线折旧率计算各期的折旧额。公式如下：
双倍直线年折旧率 = 2 × (1 / 预计折旧年限 × 100%) 年折旧额 = 固定资产账面净值 × 年折旧率
例如：A企业某固定资产原值800,000元，预计折旧年限为8年，预计残值为80,000元，采用双倍余额递减法计算折旧，则： 年折旧率 = 2 × (1 / 8 × 100%) = 25% 第一年的折旧额 = 800,000×25% = 200,000
第二年的折旧额 = (800,000 – 200,000) × 25% = 150,000 …
3) 年数总和法：又称折旧年限积数法或变率递减法。它是将固定资产的原
值减去残值后的净额乘以一个逐年递减的分数，以计算折旧的一种方法。逐年递减分数的分母为固定资产使用年限的个年年数之和；分子为固定资产尚可使用的年数。假定n为使用年限，t为已经使用的年限。则公式： 年折旧率= 尚可使用年限 / 使用年限总和 × 100%
= (使用年限–已使用年限)/[使用年限×(使用年限+1)/2]×100% = (n – t) / [n (n + 1) / 2] ×100%
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年折旧额 = (固定资产原值 – 固定资产残值) × 年折旧率
例如：A企业某固定资产原值800,000元，预计折旧年限为8年，预计残值为80,000元，采用双倍余额递减法计算折旧，则： 第一年折旧率 = (8 – 0) / (8×(8+1)/2) = 8 / 36
第一年折旧额 = (800,000 – 80,000)×8/36 = 160,000 第二年折旧率 = (8-1)/( 8×(8+1)/2) = 7/36
第二年折旧额 = (800,000 – 80,000)×7/36 = 140,000 …
10. 与风险管理有关的公式：
1) 期望货币值（Expected Monetary Value，EMV），公式表示为：
EMV = V1×P1+V2×P2+V3×P3+…+Vn×Pn
Pi为第i个风险发生的概率，其中Vi为第i个风险事件的价值，i从1到n。
2) 概率法则：一个风险事件发生的概率与不发生的概率之和等于1。公式：
P + （1 – P） = 1
3) 事件发生的概率（Probability of Events），多个独立风险事件同时发生的
概率为多个风险时间单独发生的概率之乘积。可用公式表示为:
P = P1×P1×P3×…×Pn
其中Pi为第i个风险发生的概率（i从1到n），P为n个独立事件全部发生的概率。
4) 两个（或多个）独立风险事件各自发生的概率为两个（或多个）风险事
件单独发生的概率值和。可用公式表示为：
P = P1+P1+P3+…+Pn
5) 风险影响（或期望货币值）等于风险事件发生的概率与风险事件值（或
风险结果）之乘积，公式：
风险影响（期望货币值） = 风险事件放生的概率×风险事件值
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PMP考试相关数字一览表
1. 进度报告50/50规则: 表示的是EV值 (任务完成多少的百分比). 比较保守
的是20/80规则, 最保守的是0/100规则. 0/100规则的意义是假定一个任务在完成前是没有价值的.
2. 成本绩效指数(CPI): 一旦项目完成了大约15% ~ 20%之后, 累计CPI就会
保持相对稳定。
3. 学习曲线: 指伴随着工人逐渐熟悉相关生产工艺的活动顺序, 工人的生产率
将逐步提高。学习曲线表明, 当重复一项任务时, 人们的绩效通常会得到提高。具体地说, 每次当产量翻倍时, 单位产品所用的时间会下降一个固定的百分数(通常为20%). 一般来说, 时间和费用会节省10% ~ 30%.
4. 工作分解结构一般为4~6层. 顶层可以是0或1。PMI定义的层次从高到底
依次为: (0) 大项目 --> (1) 项目 --> (2) 活动 --> (3) 任务 --> (4) 工作包
5. 项目经理把他们75% ~ 90% 的时间花在沟通上 (其中大约45%用于听,
30％用于说)
6. 项目经理一般把他们50％的时间用在会议上. 几乎1/3的会议被认为是不必
要的。
7. 我们通常的聆听效率一般只有15% ~ 20%, 而75%以上的信息来自视觉。
8. 沟通过程中的信息消耗: 上传沟通时 (即向上级汇报时), 约23% ~ 27%的
信息会被丢失
9. 沟通中的信息影响为: 文字7%, 口头38%, 面部表情55%
10. 在面对面的交流过程中, 信息的传递是在语言和非语言两个层次上同时进行
的。非语言暗示可以分为4类: 身体的，美学的，标记的，象征的。一般来讲, 通过非语言传达的信息占整个交流过程总信息量的50%以上。
11. 数量级估算的精确度误差大约在 -25% ~ +75%之间。通常在概念形成阶段
和启动阶段使用。用于可行性研究决策。
12. 预算估算的精确度误差大约在 -10% ~ +25%之间。通常在计划编制阶段使
用。用于获得资金和项目批准
13. 确定性（最终）估算的精确误差大约在-5% ~ +10%之间。用于评标，合同
变更和额外的工作。是用WBS进行的自下而上的估算。
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14. 决策树分析: 各种不同的决策选择的概率累加值之和等于1。各个可能性的
总合必等于1。
15. 正常情况下, 风险的概率值介于0.0 (没有可能) 和 1.0 (确定) 之间。
16. 帕雷托(Pareto)法则: 80％的质量问题是由20％的主要原因引起的。亦即解
决了占问题20％的关键问题即可解决80％的问题。
17. 80小时原则: 完成每个工作包 (work package)的时间不应超过80小时。
18. 产品生命周期费用: 一般而言, 研究及开发费用约占产品生命周期总费用的
10％，购置费用约占产品生命周期总费用的30％，操作和维护费用约占铲平生命周期总费用的60％
19. 85％的质量问题来自系统误差，而系统误差属于管理的责任。因此，85％的
质量成本直接由管理层负责。换言之，一线工人只对质量问题承担15％的直接责任。
20. 论证不足(如新技术等）占主要质量问题基本原因的大约36％。
21. 7点规则: 7点在平均线同一侧的概率是由随即变化引起的，且只有1.56%的
可能性. (曾经做过有个考题就是考这个的，这儿1.56%的可能性是这样计算出来的: 两个点落在一侧的几率是1/2, 依此类推, 最后就是1/64)
22. 0库存的概念: Just In Time。坎宾（KanBan）技术有助于控制材料的流动
是一种支持0库存概念的方法。此技术能帮助我们减少质量管理费用。
23. 标准差 (Standard Deviation, 记住Sigma)
1 Sigma = 68.26% 2 Sigma = 95.46% 3 Sigma = 99.73% 6 Sigma = 99.9966%
24. 质量成本一般约占整个项目总费用的3% ~ 5%
25. 会后24小时内要公布会议成果。总结文件应该简洁，如有可能，尽量写在
一页纸上。
26. 一个项目计划可能有一条关键路径或者多条关键路径.
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/3f4b8b911937f111f18583d049649b6648d7091e.html
2022-05-25
