中级会计考试辅导 中级财务管理讲义 第11讲_年金时间价值的计算(3)

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二、年金终值的计算 （一）普通年金终值 计算公式推导

A=100、i=10%、n=5



F=100+100×（1+10%）+100×（1+10%）+100×（1+10%）+100×（1+10%）

5

=100×[（1+10%）-1]÷10%

n

F=A×[（1+i）-1]/i

n

式中[（1+i）-1]/i为年金终值系数（教材附表3） 记作（F/A,i,n）；n为计算利息的期数。

【例题·计算分析题】小张是位热心于公众事业的人，自2011年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小张向这位失学儿童每年捐款10000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%（复利计息），则小张9年的捐款在2019年年底相当于多少钱？ 【答案及解析】

F=10000×（F/A，2%，9）=10000×9.7546=97546（元） 小张9年的捐款在2019年年底相当于97546元。

【例题·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利计算第n年末可以从银行取出的本利和，则按最简便的计算方法，应选用的时间价值系数是（ ）。

A.复利终值系数 B.复利现值系数 C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数 【答案】C

【解析】利用年金终值公式计算最为简便，应选用普通年金终值系数来计算，选项C正确。 【补充内容】递延年金现值计算公式推导

2

3

4



（二）预付年金终值 计算公式推导






F=A×（F/A,i,n）×（1+i） 计算公式推导 【补充方法】n=5



F=A×（F/A,i,n+1）-A

=A×[（F/A,i,n+1）-1]【期数加1，系数减1】

【例题·计算分析题】为给儿子上大学准备资金，张先生连续6年于每年年初存入银行20000元。若银行存款利率为5%（复利计息），则张先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？ 【答案及解析】

F=A×（F/A，i，n）×（1+i）

=20000×（F/A，5%，6）×（1+5%） =20000×6.8019×（1+5%） =142839.90（元）

或者：

F=A×［（F/A，i，n＋1）-1］ =20000×［（F/A，5%，7）-1］ =20000×（8.1420-1） =142840（元）。 （三）递延年金终值 计算公式推导





三、年偿债基金和年资本回收额的计算

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