西南大学2019年春季教育统计与测评大作业答案0359

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西南大学2019年春季教育统计与测评大作业答案0359



2. （20分）已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平

均成绩的1.2倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的1.5倍，语文成绩Y与数学

成绩X之间的相关系数为r0.75，试求语文成绩Y与数学成绩X之间的回归方程。 2、解：设Y与X的回归方程为Y=a+bX， 由题意，则brY

X

0.75

1.5

1.125 1

又有X

_

_



75,Y1.27590,

_

aYbX901.125755.625,

所以Y关于X的回归方程为Y=5.625+1.125X

3. （20分）已知在一次数学测验中， 学生的考试成绩服从正态分布N(u,2)，现

从中随机抽取了400个学生，计算出样本均值为67.2分,样本标准差为10分，试在95%的概率下，求总体均值的置信区间。 3、解：由题意，X67.2，S10,n400,ua

2

—

1.96

根据置信区间的计算公式：

XX

——

X

—



n

uauX

2

—



n

ua

2

，得



n

ua67.2

2

10

1.9666.72400



n



ua67.20.9868.18

2

所以总体均值95%的置信区间为（66.225，68.175）。


6（20分）已知全班19名学生参加了一项测验,将测验结果按男女生分组,所得数据如下表：

学 生 男 (X) 女 (Y)

试检验男女生成绩有无显著差异? 6、解：假设H0：u1u2

计算t统计量：XY1011.81.8

2

n1S12n2S2101.6293.062109.9

平均分 10 11.8

标 准 差 1.6 3.06

n 10 9

——



t

XY

2

11

——

nSn2S

22

.

n1n2(n1n22)

n1n2

.

9017

1.5419



1011.8101.6293.062

给定显著水平0.05，查t分布表，得：t 统计推断：因为t-1.541.542.1,

2

(17)2.1，

所以接受H0，两批分数不存在显著差。

（20分）7已知在一次测验中有50名考生，经计算，某一测验项目的区分度为0.40，试检验考生在项目上的得分与总分是否存在显著相关？ 7、解：假设H0：0 计算统计量：tr

n-21-r

2



0.40481-0.40

2

3.01

2.02。 给定显著水平ɑ=0.05，查t分布表，得t（48）

2

因为t=3.01>2.02，

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