26.3解直角三角形

2022-04-29 05:46:29   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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直角三角形,26.3


铸模成型 以型助思------解直角三角形

1 如图1ΔABC中,ACB=90°,AC=6sinABC=1你能得到那些结论?

2



B

C

1

5

A

2 如图2,在ΔABC中,ACB=90°,AC=6sinABC=3,若点DAB的中点,过点BCD的垂线,交CD延长线于点E,求cosABE的值.



B

E D

C

2

A

3 如图3 DAB中点,CEBE, 已知tanABC1A=45°AC=2

2



cosABE的值.



B



3

E D

C

A




铸模成型 以型助思------解直角三角形

1 如图1ΔABC中,ACB=90°,AC=6sinABC=1你能得到那些结论?

2



B

C

1

5

A

3 如图2,在ΔABC中,ACB=90°,AC=6sinABC=3,若点DAB的中点,过点BCD的垂线,交CD延长线于点E,求cosABE的值.



B

E D

C

2

A

我们再次来梳理这道题,在本题中,角ABE本身存在直角三角形dbe中,而三角形的斜边是db是已知的,所以想要求解abe的余弦值,求be就是一个方便快捷的方法,就像刚刚我们同学提到,可以借助于三角形相似求be;也可以借助于等角的三角函数值相等来求be

那如果角abe所在的直角三角行,不方便求解,我们就可以像这位同学一样,将等角的转移,借助其他的直角三角形进行求解。




2 如图

3 DAB中点,CEBE, 已知tanABC1A=45°AC=2

2



cosABE的值.



B





求解abe的余弦,如果没有直接可利用的直角三角形,做三角形的高线,构建直角三角形,也是我们在解直角三角

形时常用的方法,构建出直角三角形这个模型,才能使三角函数这个条件发挥它最大的作用。

E D

C

A

3



回顾本节课,我们从固有的直角三角形到构造的直角三角形,始终在解决一个相同的问题,,其实我们在解决实际问题时,往往也需要从题目的条件中,抽象数学的基本模型,从而对问题进行求解。

比如这道中考题,我们也需要通过做高,来构建直角三角形,这不就是我们本节课的所研究数学模型吗。

通过我们对解直角三角形这部分内容的主干知识的复习,希望同学们能够把握住其中的本质思想,体会其中所蕴含数学本质,不断提升自己的核心素养,在复习备考中,以不变应万,做到有的放矢。




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