高三数学知识点大全有哪些

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高三数学知识点大全有哪些

高三数学知识点大全 1.等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，

则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).

(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数

(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.(5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;

若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).注意： 一个推导

利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，②

①+②得：Sn=n(a1+an)/2两个技巧


已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….

(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项

再依据等差数列的定义进行对称设元.四种

等差数列的判断方法(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;

(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;(3)通项公式法：验证an=pn+q;(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.

注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.

作为学生，长达两个月的暑假，必须找点事做。放假后的第一件事，应该是整理出可利用的时间，为整个暑假做一个大致的学习计划;我们应该梳理自身学习情况，找出最需要提高或最想做的事，合理分配复习和预习时间，下面针对初三数学的暑假学习规划给如下建议：

由于还有一年就中考，初三新生的暑假可能会出现两个极端，要么玩死，要么学死。建议同学们要劳逸结合，调整好心情。初三上学期基本上结束教学进度，课业量比较重。同学们要根据自己数学的情况选择复习学过的内容或预习新知识。

同学们如果初二的内容感觉学的不太好，最好复习好初二下的内容，首先进一步熟悉课本，复习自己的课堂笔记，再次整理这学期的错题，认真完成假期作业，作业多数都是学过的内容，建议重点复习四边形这章，这章知识很综合并且是中考的重难点。

有能力的学生可以利用假期进行数学课本的预习。根据现有的学习状态和学习水平来确定自己的学习目标。一方面可以培养自学能力，另一方面也能减轻下学期的课业负担。预习原则上从前往后进行，根据自己的能力，了解下学期将要面对的学习内容。同时，在了解的基础上可以选择一本练习方面的书，边自学、边检测，练习册。给同学们推荐几本练习册，中等难度的推荐西城区的

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