20年初二上期末各区分类之尺规作图(1)

2022-05-27 20:21:56 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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20年初二上期末各区分类之尺规作图

尺规作图

1.（20年海淀初二上期末5题）如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：

（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．

（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于

两弧相交于点F．（4）作直线CF．

则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为．．．A．△CDF

B．△CDK

C．△CDE

D．△DEF

A

D

K

F

E

B

C

1

DE的长为半径作弧，2

2.（20年海淀初二上期末5题）.下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程.

已知：线段m，n及∠O .

求作：△ABC，使得线段m，n及∠O分别是它的两边和一角. 作法：如图,

① 以点O为圆心，m长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M ,N； ② 画一条射线AP，以点A为圆心，m长为半径画弧，交AP于点B； ③ 以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D； ④ 画射线AD；

⑤ 以点A为圆心，n长为半径画弧，交AD于点C； ⑥ 连接BC ，则△ABC即为所求作的三角形. 请回答:

（1）步骤③得到两条线段相等，即 = ；

（2）∠A＝∠O的作图依据是；（3）小红说小明的作图不全面，原因是 . 3.（20年海淀初二上期末5题）如图，△ABC.

（1）尺规作图：过点C作AB的垂线交AB于点O.不写作法，保留作图痕迹；

（2）分别以直线AB，OC为x轴，y轴建立平面直角坐标系，使点B，C 均在正半轴上.若AB=7.5，OC=4.5，∠A=45°，写出点B关于y轴的对称点D的坐标；（3）在（2）的条件下，求△ACD的面积.

4.（20年大兴初二上期末24题）尺规作图如图，已知△ABC， AB=2AC, 求作一条射线AD交线段BC于点D，使△ABD的面积是△ACD的面积的2倍.

要求：保留作图痕迹，不写作法.

5.（20年昌平初二上期末28题）在同一平面内，若点P与△ABC三个顶点中的任意两个顶

点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点. （1）如图1，求作△ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

A

B

图1

C

（2）如图2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙点P （尺规作图，

不写作法，保留作图痕迹），并直接写出∠BPC的度数是 .

A

B

C

图2

（3）等边三角形的巧妙点的个数有（）. （A）2

6.（20年昌平初二上期末28题）动手操作(尺规作图)

已知: 如图线段a，线段b， ．求作：△ABC，使得BC=a，∠ABC=α，

△ABC的平分线BD=b．小园是这样思考的：

先画一个草图进行分析，如图1所示，经过分析，小园发现了一个可以确定的三角形，确定这个三角形的依据是 .

这样基本上就算是完成尺规作图的分析了.

请你用尺规作图法将小园没有做完的完成（在图2中完成即可）：

7．（20年怀柔初二上期末25题）数学课上，王老师布置如下任务：

如图1，直线MN外一点A，过点A作直线MN的平行线．

图1

图2

（B）6

（C）10

（D）12

ab

α

A

B

α

ba

图1

D

C

α

图2

(1)小路的作法如下：