【圆的面积】教学设计

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教学设计,面积
 数学学科“构建生本课堂”组内备课课例完善

2016年 10 月 13 日主备人同备

教师

学科数学课题圆的面积备课主题教学目标教学重难点

知识与技能: 学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。过程与方法；能够利用公式进行简单的面积计算。

情感态度与价值观：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

重点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。难点：能够利用公式进行简单的面积计算。

教法学法观察、操作、合作探讨、交流教学准备

课件、圆形三角形

围绕备课主题主备人教学设计过程

一 :和谐激趣，导入新课: 1．确定“转化”的策略。同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）二：主体尝试：

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图），其中的每一份（如图，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。

同学们：你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想：这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们：老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆

围绕备课主题年组

同备课人补充构建

形。

请你们动手拼一拼：把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 3．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示）。 4．推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

师：你们真了不起，学会了用“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。

现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 5．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

完成做一做。

师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 6.教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？小组合作，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

三、总结评价。

通过这节课的学习，你有什么收获？

（学生交流）

主备人习题设计 1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?

2、圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？

3、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少？

4.草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？

主备人板书设计

圆的面积

长方形的面积＝长 × 宽

圆的面积＝ πr × r ＝ πr2

S ＝ πr×r＝ πr2

年组同备课人补充构建

年组同备课人补充构建