乘法是怎样定义的？

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乘法是怎样定义的？



求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．例如：8＋8＋8＋8＋8＝40，5个8连加，可以表示为：8×5＝40，式中的8和5叫做因数；计算的结果叫做积．符号“×”叫做乘号，“8×5”读作“八乘五”或“五乘八”．

从理论上讲，乘法有两种定义法，一种是以集合为基础概念，另一种是以加法为基础概念．

定义一：设有b个没有公共元素的等价集合A1、A2、A3、……、Ab，它们的基数各是a，它们的并集C的基数为c，那么c叫做a与b的积．求两个数的积的运算叫做乘法．

定义二：b个（不小于2的整数）相同加数a的和c叫做a与b的积．求两个数的积的运算叫做乘法．

根据乘法定义，乘数最小应是2．但是，常常遇到乘数是1或者0的情况，因此，对乘法作补充定义：

（1）当乘数是1时，a×1＝a

（2）当乘数是0时，a×0＝0

特殊情况下，两个因数都是0时，则0×0＝0．

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