山东省胶州市实验中学2020_2021学年高二数学上学期1月学习质量检测试题

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山东省胶州市实验中学2020-2021学年高二数学上学期1月学习质量

检测试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。





3．已知数列{(1)(2n1)}的前n项和为Sn，nN，则S11（ ）

A． 13

B． 12

C． 11

D． 10

n

*





6．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，nN*，S24,a39，则

a2a4

（ ）

a1a3

A．

13

B．

3 4

C．3 D．2

7．在三棱柱ABCA1B1C1中，上下底面均为等腰直角三角形，且AB2BC2,AA1平面

ABC，若该三棱柱存在内切球，则AA1（ ）



A．2

B．22

C．22

D．2

8．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下述错误的是（ ）


A．若m，m//n，n//，则； B．若，m，m，则m// C．若，m，n，则mn； D．若m，m，则 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得

D0分。

9．如图，在四棱锥BACDE中，AE//CD，CD2AE，点M,N 分别为BE,BA的中点，若DM

则下述正确的是（ ）

CNP，DECAQ，

E

C

A．DMDEDB B．直线DE与BC异面 C．MN//CD

D．B,P,Q三点共线

MN

A

B






三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。



15．在三棱锥ABCD中，若平面ABC平面BCD，BDCD且BDCD．则直线CD与

平面ABC所成角的大小为 ．

16．已知数列{an}的前n项和为Sn，a11，an1Sn，nN，则Sn ．

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分）

在①S414，②S515，③S615三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足： ，nN． （1）求Sn的最小值； （2）设数列{

18.(12分)

*



*

1

}的前n项和Tn，证明：Tn1．

an6an7

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