全等三角形数学手抄报.doc

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全等三角形数学手抄报







能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。下面和我一起来欣赏图片及资料吧。 资料1

全等三角形性质

1．全等三角形的对应角相等。 2．全等三角形的对应边相等。 3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。 4．全等三角形的对应边上的高对应相等。 5．全等三角形的对应角的角平分线相等。 6．全等三角形的对应边上的中线相等。 7．全等三角形面积和周长相等。

8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。 温馨提示：

三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。



设计图 资料2

全等三角形推论

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利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定： SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

HL定理（hypotenuse -leg） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。 全等三角形运用

1.性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2.当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

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3.用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。

4.三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。

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