整式的加减全章知识点总结

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整式的加减全章知识点总结



整式的加减是代数中的基本运算之一，也是代数学习中的基础内容。下面是整式的加减全章知识点总结，包括定义、规律、方法等详细内容。 1.定义

整式是指由常数和未知量的系数与幂的乘积相加或相减得到的代数式。其中，未知量的幂必须是非负整数。

例如，3x² - 5x + 2和4y³ - 2y² + y - 1都是整式。 2.规律

(1) 同类项相加或相减

同类项指未知量的幂和次数相同的项。将同类项的系数相加或相减，然后将同类项的系数与该项的幂相乘，得到新的同类项。 例如，3x² - 5x + 2和2x² + 4x - 1是同类项，将它们相加，得到5x² - x + 1。

(2) 加减法的性质


加减法有以下性质：

加减法的顺序可以随意交换，不影响结果。 相同的式子相加减，结果为0。

例如，(3x² - 5x + 2) + (2x² + 4x - 1) = 5x² - x + 1，(3x² - 5x + 2) - (3x² - 2x + 1) = -3x + 1。 3.方法

(1) 垂直加减法

将同类项对齐，按照加减法的规则逐项计算，然后将结果写在下面，得到新的整式。 例如： 3x² - 5x + 2 2x² + 4x - 1 5x² - x + 1

(2) 括号展开法

将括号内的每一项与另一个括号内的每一项相乘，然后将所得的每一项相加或相减，得到新的整式。

例如，将(3x - 2)(2x + 5)展开得到6x² + 11x - 10。

(3) 合并同类项

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