三角函数的导数

2022-11-03 10:05:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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导数,三角函数
三角函数的导数

三角函数的导数有：sinx'=cosx、cosx'=-sinx、tanx'=sec2x=1+tan2x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

sinx'=cosx cosx'=-sinx tanx'=sec2x=1+tan2x cotx'=-csc2x secx'=tanx·secx cscx'=-cotx·cscx.

tanx'=sinx/cosx'=[cosx·cosx-sinx·-sinx]/cos2x=sec2x

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

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