高一数学必修一 1.1.1集合练习题

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1．1．1集合 课后练习题

一．选择题

1. 给出下列表述：①联合国常任理事国②充分接近2的实数的全体③方程

x

2

+x-1=0的实数根④全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（）

A. ①③ B. ①② C. ①③④ D. ①②③④ 2. 集合{ x1，2，x21}中的x不能取的值是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）

A. M={(3,2)},N={(2,3)} B. M={3,2},N={(3,2)} C. M={(x,y)∣x+y =1},N={y∣x+y =1} D. M={3,2},N={2,3} 二．填空题

1. 若-3{ x-1，3x，x+1}，则x= 。 2. 方程组 {

xy2xy5

2

的解集用列举法表示为 ，用描述法表示为 。

3. 两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示

为 ，用描述法表示为 。 三．解答题

1. 用列举法表示下列集合： （1） {x∣x+y =7，xN，yN} （2） {(x,y)∣x+y =7，xN，yN} （3） { y∣y =x-1，-2，xZ}

2

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2. 设集合B={xN∣

6

N}. 2x

（1） 试判断元素1，元素2与集合B的关系 （2） 用列举法表示集合B

3. 奇数集A={ x∣x =2n+1，nZ}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集

合，偶数集B={ x∣x =2n，nZ}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合。

（1） 试分别写出除以3所得余数为i(i=0,1,2)的所有整数的集合； （2） 判断集合A={ x∣x =2n+1，nZ}与集合C={ x∣x =4k1，nZ}的关

系。



4. 设集合M={ a∣a=x-y，xZ，yZ }，求证：所有奇数属于集合M。

2

2





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参考答案：

一、1.A 2. B 3. D 二、1. -2 -1

7x2} 2. {(3.5,-1.5)} {(x,y)|

3y

2

3. {3,4,5,6,7} {x|2N}

三、 1.

(1){1,2,3,4,5,6}

(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)} (3){0,-1,3} 2

(1) 1B 2B (2){0,1,4} 3.

(1){x|x=3n,nZ} {x|x=3n+1,nZ} {x|x=3n+2,nZ} (2)A=B 4.略

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