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表格中的控制变量法
作者：吴兴明
来源：《物理教学探讨》2008年第23期
控制变量法是物理学中常用的一种科学方法，经常出现在实验步骤的设计中。我在今年中考复习过程中发现，在数据表格分析中也渗透着控制变量法，不少同学在分析这些表格时，由于没有想到可以采用控制变量法，感到无从下手。现举两例进行分析。 例1 以下是某物理兴趣小组所做的探究性实验，请你帮他们完成探究报告：
（1）如图1所示，让一摞整齐的纸从斜面滑下，发现纸张变得不齐了，这是由于纸张之间有摩擦造成的。同样，让液体在管道中缓慢流动，液体也可以看作是由许多片液层组成的，各片层之间也存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性，如图2所示。
（2）晓丽用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，做了如下实验。在温度相同时，测1s内通过细管的液体体积如下： 实验次数液体种类细管半径 1水1p100 2油1p2 3水2p1 600 4油2p32 5水3p8 100 6水32p16 200 7油3162
在晓丽用油做实验中，若细管半径3mm，1s内通过细管油的体积为162mm3，则细管两端压强差为多少______。
细管两端压强差通过细管液体体积
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分析 通过数据可看出，在长度、温度相同情况下，1s内流过细管体积与液体种类、细管的半径、细管两端的压强差有关。我们先分析在长度、温度相同时，同种液体流过的体积V与细管半径r、细管两端压强差p的关系（以水为例）。
（1）V与r的关系：根据控制变量法，分析数据1、3、5可知在相同情况下，V与r4成正比。
（2）V与p关系：分析数据5、6知，在相同情况下，V与p成正比。
由此归纳，同种液体在长度、温度相同时，流过细管液体体积V=Kr4p（K是比例系数，与液体种类有关）。
对油来说，由2、7可知， V2=K油 V7=K油 两式相比得：
2mm3/162mm3=（1mm）4.p2/（3mm）4.p
例2 小红在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作一块厚度为d，宽度为b的导体板，将电压表连在导体板的两侧，发现电压表指针发生偏转，如图3所示。进一步做如下实验，请将表中空格填上： 实验次数板材料板的 1甲dIBU1
2乙dIBU2(与U1不等） 3甲2dIB0.5U1 4乙d2IB2U2 5甲dI2B2U1 6乙0.5d3I3B
厚度通入板的电流磁场强弱电压表示数
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分析 比较1、3、5和2、4归纳得到：同种材料U=KBId (K为比例系数，与材料有关 由此对比4、6得：
可见，这类问题的求解方法是：利用控制变量法找出所求的量与影响因素的定量关系，再利用此定量关系式求解。试着解下面题目：
汽车正在走进我们的家庭，一辆汽车的性能的优劣，其油耗标准非常重要，而影响汽车油耗标准的主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。人们发现汽车在高速行驶中所受的空气阻力f（也称风阻），主要与两个因素有关；第1：汽车正面投影面积S；第2：汽车行驶速度v。
(1)由上述数据可得出汽车风阻f与汽车正面投影S及汽车行驶的速度v的关系式为f=_________（用K表示比例系数）。
（2）当汽车正面投影面积为3.2m2，速度为20m/s时，汽车受到的风阻f=________。 （参考答案：f=KSv2,329.6N）
(栏目编辑王柏庐)
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3b85bc407d21af45b307e87101f69e314332faba.html
2022-04-09
