重复组合 公式

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重复组合 公式

重复组合公式是一种在数学中用于计算重复排列的方法。它是由阶乘公式演变而来的，可以用来求解一些特定的排列组合问题，如从n个元素中选择r个元素，其中元素可以重复选择的情况下，有多少种不同的组合方式。

重复组合公式的表达式为： C(n+r-1,r) = (n+r-1)! / ((n-1)! * r!)，其中C表示组合数，n表示元素的总数，r表示需要选择的元素个数。

例如，如果有3个球和2个盒子，可以重复放入球，问有多少种放法。根据重复组合公式，可以得出答案为： C(3+2-1,2) = C(4,2) = 6，即一共有6种放法。

重复组合公式在实际应用中具有广泛的应用，如在组合优化、概率统计、图论等领域中都有着重要的作用。

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