相似性质23

2022-04-22 04:00:05   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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相似,性质
南京外国语学校仙林分校八下数学学案 主备:王元荣 审核:傅乃彬

§10.4探索三角形相似的性质(2

教学目标】1、运用类比的思想方法,通过实践探索得出相似三角形,对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比;

2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;

3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力。

教学重点】. 探索得出相似三角形,对应线段的比等于相似比

教学难点】利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。

【自学思考】

情境1:如图(1)△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在ABAC上,这个正方形零件的边长是什么? A CBD

二)、探索活动:

问题1. 全等三角形的对应线段(如高、中线、角平分线)有怎样的关系?怎样说理,选举其中一例加以说明。

问题2. 相似三角形的对应边成比例,对应线段有怎样的关系?

1. 课本P1072 【交流展示】

,1、书中108页的练习12、题。 1两个相似三角形的面积之比为916它们的对应高之比为_____

2.在地图上1cm2的面积表示实际的400m2的面积,则该地图的比例尺为 .

3.如图,在RtABC中,∠C90°,正方DEFG

内接于△ABC,其中DAC上,EFAB上,

GBC上,若AE4BF9,则S正方

DEFG

.

4.如图,在RtABC内画有边长依次为abc

三个正方形,则abc之间的关系是

A.bac B.b2ac

C.a2b2c2 D.b2a2c










【拓展提高】 1.如图,在锐角△ABC中,正方形EFGH两个顶点EFBC上,另两个顶点GH分别在

ACAB上,BC15cmBC边上的高AD10cm,求正方形的面积.





变式题1在锐角△ABC中,内接矩形EFGH的两个顶点EFBC上,另两个顶点GH分别

AB上,AC矩形的两条邻边之比为59

BC24cmBC边上的高AD8cm,求矩形的周长.

变式题2:直角三角形的铁片ABC的两条直角边BCAC分别为3cm4cm,分别采用如图(1

2)两种方法,剪出一块正方形铁片,为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少,比较哪一种

剪法较为合理,并说明理由.








作业: §10.4探索三角形相似的性质(2

班级 姓名 学号

1、有一块三角形铁片ABCBC=12cm,高AH=8cm,按下面(12)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG,且要求矩形的长是宽的2倍,为了减少浪费,加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断(12)两种设计方案哪个更好?



A

A

D

M



D

M

G

G

B

B

E

(1)

H

F

C

(2)

EHF

C

2.如图:已知梯形两条边的长分别为3660高为32这个梯形两腰的延长线的交点到两

B

A

底的距离分别是多少? CD

3、如图,把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积一半,若AB=2 ,则求此三角形平移的距离AA CC'

AA'BB'


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