勾股定理练习题

2023-01-31 14:07:12 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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勾股定理,练习题
17.1 勾股定理练习题

一．选择题

1．如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（） A．

B．

C．

D．1

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，图中三个正方形的面积S1，S2，S3 之间的关系为（） A．S2+S3＝S1 C．S1+S2＝S3

B．S1+S3＝S2 D．S12+S22＝S32

3．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（） A．16 C．144

B．25 D．169

4．如图，是我国著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（） A．148

B．100

C．196

D．144 的线段有（） D．5条

5．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为A．2条

B．3条

C．4条

6．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（） A．5

B．7+

C．12

D．12或7+

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则CD的值为（） A．

B．

C．

D．

8．四边形ABCD中，△ACD是边长为10的等边三角形，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，则对角线BD最大值是（） A．10

B．

C．

D．

9．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝5，则c的长为（） A．2 二．填空题

10．小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝1；再以O为圆心，OB

的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，如图，那么点P表示的数是．

B．

C．4

D．4或

11．如图，已知AD为Rt△ABC斜边BC上的高，

且AB＝5cm，AD＝4cm，那么BC等于 cm． 12．如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是．三．解答题

13．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6． AD平分∠CAB交BC于点D．

（1）求BC的长；（2）求CD的长．

14．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13，D是腰AB上一点，且CD＝12，BD＝5．（1）求证：△BDC是直角三角形；（2）求AC的长．

15．如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC．（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．

16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．

（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．