圆台表面积公式的推导过程

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德江二中 朱海



解：设小扇形的母线长为x，已知圆台上底面半径为r1，下底面半径为r2，扇环的母线为由相似三角形得：xlr2

xlr1xrr；

1r21s1

lr2

1

小2x2r1

r;

2r

1

s11lr1大2xl2r22r2rl2r2lr1r21

rl；2rr2

1Slr1r2llr2

1

扇环s大s小rrr2

l2r1lr2

1r2r1

s2

上r1s

2

下r2

S

2

2圆台

s上s下S扇环

rrlrlrr2

r21

2

1

2

1

2

lr1

lr2



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圆台的表面积

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．

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2

r

1

r1

O

2r2

l

r

2

O

圆台的侧面展开图是扇环

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