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2021 年XX省中考数学试卷
一、选择题〔本大题共
10 个小题，每题
3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1．〔 3 分〕﹣ 3 的绝对值是〔
A．﹣3
B ．3
〕
〕
C．
D．
2．〔 3 分〕以下运算正确的选项是〔
2
2
2
2
A ．2a+3a＝5a B．〔 a+2b〕 ＝ a +4b
236C． a?a＝ a
2336
D．〔﹣ ab〕 ＝﹣ ab
3．〔3 分〕某正方体的每个面上都有一个汉字，
如图是它的一种展开图， 〕
那么在原正方体中，
与“点〞字所在面相对面上的汉字是〔
A ．青 B ．春 C．梦
〕
C．
D．想
4．〔 3 分〕以下二次根式是最简二次根式的是〔
A．
5．〔 3 分〕如图，在△
B．
D．
ABC 中， AB＝ AC，∠ A＝ 30°，直线 a∥ b，顶点 C 在直线 b 上，直
〕
线 a 交 AB 于点 D，交 AC 与点 E，假设∠ 1＝ 145°，那么∠ 2 的度数是〔
A ．30° B ．35° C． 40° D． 45°
6．〔 3 分〕不等式组 的解集是〔 〕
A ．x＞ 4 B ．x＞﹣ 1 C．﹣ 1＜x＜ 4
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D． x＜﹣ 1
7．〔 3 分〕五台山景区空气清爽，风光宜人． “五一〞小长假期间购票进山游客
再创历史新高．五台山景区门票价格旺季 台山景区进山门票总收入用科学记数法表示〔
8
12 万人次，
168 元 /人．以此计算， “五一〞小长假期间五
〕
7
A ．2.016× 10 元 B． 0.2021× 10 元
7
C． 2.016× 10 元 4
D． 2021× 10 元
〕
2x﹣ 4x﹣ 1＝ 0 配方后可化为〔 8．〔 3 分〕一元二次方程
2
A ．〔 x+2〕 ＝ 3
2
B ．〔 x+2 〕 ＝5
2
C．〔 x﹣ 2〕 ＝ 3 2
D．〔 x﹣2〕 ＝ 5
9．〔 3 分〕北中环桥是省城XX的一座跨汾河大桥〔如图 1〕，它由五个高度不同，跨径也不
同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图 2 所示，此钢拱〔近似
看成二次函数的图象﹣抛物线〕在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于 A， B
两点．拱高为 78 米〔即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米〕，跨径为 90 米〔即 AB ＝ 90 米〕，
以最高点 O 为坐标原点，以平行于 钢拱的函数表达式为〔
AB 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系，那么此抛物线
〕
A ．y＝
2x 2x
B． y＝﹣ D． y＝﹣
2x 2x
C． y＝
10．〔 3 分〕如图，在
Rt△ ABC 中，∠ ABC ＝ 90°， AB＝ 2 ， BC＝ 2，以 AB 的中点 O 为
AC 于点 D，那么图中阴影局部的面积为〔
〕
圆心， OA 的长为半径作半圆交
A ． ﹣ B ． + C． 2 ﹣ π D． 4 ﹣
二、填空题〔本大题共 11．〔3 分〕化简
5 个小题，每题 ﹣
的结果是
3 分，共 15 分〕
．
，“服装〞，“食品〞，“其他〞这四项的支出各
12．〔 3 分〕要表示一个家庭一年用于“教育〞
占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图〞 ，“条形统计图〞 ，“折线统计图〞中选择
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一种统计图，最适合的统计图是
．
13．〔 3 分〕如图，在一块长 12m，宽 8m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路
〔两条道路各与矩形的一条平行〕
，剩余局部栽种花草，且栽种花草的面积
．
77m，设道
2
路的宽为 xm，那么根据题意，可列方程为
14．〔 3 分〕如图，在平面直角坐标中，点 O 为坐标原点，菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正
〔 x＞0〕
半轴上，点 A 坐标为〔﹣ 4， 0〕，点 D 的坐标为〔﹣ 1， 4〕，反比例函数 y＝ 的图象恰好经过点
C，那么 k 的值为 ．
15．〔 3 分〕如图，在△ ABC 中，∠ BAC＝ 90°， AB＝ AC＝ 10cm，点 D 为△ ABC 内一点，
∠ BAD＝ 15°， AD ＝6cm，连接 BD ，将△ ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转，使
AB 与 AC
cm．
重合，点 D 的对应点为点 E，连接 DE ，DE 交 AC 于点 F，那么 CF 的长为
三、解答题〔本大题共 8 个小题，共 75 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕
﹣
16．〔 10 分〕〔 1〕计算：
〔 2〕解方程组：
+〔﹣ 〕
2
﹣ 3tan60° +〔π﹣
0
〕 ．
17．〔 7 分〕：如图，点 B， D 在线段
AE 上， AD＝BE ， AC∥EF ，∠ C＝∠ F ．求证：
BC＝ DF ．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/3a6e2af682c758f5f61fb7360b4c2e3f57272586.html
2022-05-15
