【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(贵州专用)2022秋九年级数学上册 6.1 反比例函数学案(新版)北师大版》，欢迎阅读！
6.1 反比例函数
学习目标：
1. 会判断一个函数是反比例函数，能举例辩析一个变化过程中两个变量之间符合反比例函数的特征； 2. 会求简单问题中反比例函数的表达式．
学习重点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型 学习难点：利用反比例函数关系解决实际问题
【预习案】 1、一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,相应地 ,那 么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。 2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？
⑴形如y= 的函数，叫做一次函数； ⑵图像的性质是：
当k＞0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ，这时图像是 图像（上 升或下降）。
当k<0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ； 当b=0时，它变成 函数，图像的性质与 的性质相同。
【探究案】
问题提出：
1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？
2、汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表：
v/(km/h) t/h
60
80
90
100
120
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ ．
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。
反比例函数的三种表达形式：_____________________； _____________________；
_____________________；
练习．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？ ①y
4x121；②y；③y1x；④xy1；⑤y；⑥y3x；⑦y1 x22xx
三、典型例题
1、 个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？ 学生先独立思考，再进行全班交流。
2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x
-2
-1
1 2
1 2
1 3 …
y
2 3
2 -1 ……
（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。
【训练案】
m－1
1．对于函数y= ，当m 时，y是x的反比例函数，K为_____。
x
2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________, 这时h是a的__________；
3．如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成____ ______； 4．已知函数y(a1)x
|a|2
是反比例函数， a为___ 。
5．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ） A. x(y－1)=1 B. y =
111 C. y = 2 D. y = x+1x3x
6.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？
x2 31 2＋1x－1
(1)y＝ (2)y＝ (3)y＝－ (4)y＝ －3 (5)y＝ (6)y＝ ＋2 (7)y＝
15x－1xxx32x
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3a1bf990cf22bcd126fff705cc17552706225e41.html
2022-03-07
