(完整版)高中数学数列公式大全(很齐全哟~)

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(完整版)高中数学数列公式大全(很齐全哟~)

一、高中数列基本公式：

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=



2、等差数列的通项公式：an=a1+(n—1）d an=ak+（n—k）d (其中a1为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式:Sn=

Sn=

Sn=



当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1 q

n-1



an= ak q

n—k



（其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式）； 当q≠1时，Sn=

Sn=



三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列｛an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m — S3m、……仍为等差数列.

2、等差数列｛an}中,若m+n=p+q，则3、等比数列｛an}中，若m+n=p+q，则



4、等比数列｛an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m — S3m、……仍为等比数列.

5、两个等差数列｛an｝与｛bn｝的和差的数列{an+bn｝、｛an-bn｝仍为等差数列.


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6、两个等比数列{an}与｛bn｝的积、商、倒数组成的数列 ｛an bn}、

、

仍为等比数列。

7、等差数列｛an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列. 8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法:a—d，a，a+d；四个数成等差的设法：a—3d，a-d,，a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq，aq3 (为什么？) 11、{an}为等差数列，则

(c〉0)是等比数列。

12、｛bn}（bn>0)是等比数列，则{logcbn｝ （c〉0且c 1） 是等差数列。

13。 在等差数列

中:





，



（1)若项数为 ，则 （2）若数为14. 在等比数列

则， 中：



（1） 若项数为 ，则 (2）若数为



则，

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