高中数学简化运算技巧

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高中数学简化运算技巧

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培养学生准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据的能力

在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则、定理等是进行数学运算的基础。提高学生的记忆能力，讲究记忆方法，牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则。在讲授新课时，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，弄清它们的来胧去脉，明确条件是什么?结论是什么?在什么范围内使用。要透彻地阐明概念的本质属性，揭示出概念的内涵和外延。

要深刻分析公式和法则的实质，揭示出带规律性的东西。对于那些相关的概念和易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行对比，指出它们的联系和区别，澄清容易产生模糊混淆之处。同时，对公式、法则的使用做到会“顺用”、“逆用”、“变形用”。及时回收教学效果的反馈信息，发现典型错误，应通过正反两方面的例题进行纠正。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数、简单的勾股数、特殊三角函数值、

、lg2、lg3、 e精确到0.001的近似值等。 培养学生推理能力

教学运算的实质是根据运算定律及其性质，从已知数据的算式导出结果的过程，也是一种推理过程，如果推理不正确，则运算就会出现错误。在基础知识的教学中，应使学生熟练掌握以下各类常用的数式变换：符号变换、互逆变换、移项变换、配方变换、分解变换、形态变换、换元变换等，例如，引用辅助元素、添设参变量、构造辅助函数、构造辅助方程以及几何中添设辅助线。例如：在圆锥曲线中，有许多需要利用定义解题的问题，我就对学生提出要求：①理解定义;②观察圆锥曲线的几何特性;③归纳这类问题的基本解题思路和方法，总结规律，提高运算能力。

就此，我设计了这样一些问题，并进行了实战演习：1已知△ABC顶点A、B坐标分别为0,5、0,-5，周长为24，求顶点C的轨迹方程;⑵若A点为3,2，F为抛物线

的焦点，点P为抛物线上任意一点，求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的P的坐标;⑶P与定点A-1,0、B1,0的连线的斜率的积为-1，求动点P的轨迹方程;⑷点M到F3,0的距离比它到直线x+4=0的距离小1，求点M的轨迹方程。同学们进行了近20分钟的演算，才有一位同学做完。又过了几分钟后，我对这些问题进行了归纳总结，指出它们的解题的根本思路：①理解圆锥曲线定义;②观察圆锥曲线的几何特性;③利用定义解题。通过归纳总结，同学们对这类问题的运算能力有了很大的提高。 2如何培养高中生运算能力


一提高认识，改变观念。数学运算能力培养是一个长期的过程，不是某个阶段的任务，我们要体会数学运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用，明确运算是高中新课程内容设计的一条主线之一，用这种思想认识高中的数学对提高我们教师对运算重要性在教学中作用是很有帮助的，改变思想上的不足，认清提高运算能力的必要性和紧迫性，避免教师在教学过程中重分析，轻运算的现象是很有益的。

二加强课堂教学过程的设计，提高课堂教学效率。课堂是教学的主阵地，也是我们培养学生运算的主阵地，教师应充分把握住这个阵地。这就要求教师在备课时，认真处理，钻研教材，精选例题，对每个例题的作用与地位要有深刻的认识，在备例题时要对算法进行归纳和总结，充分揭示知识的内在联系，使学生弄懂弄通算法，算理，运算律。同时在课堂上，还应注意激发学生积极参与教学过程的意识和积极性，使学生形成一个严密的，完整的知识网络。教学中不要致力于巧解巧法，忽视了通性通法的最常规训练，你要是注意了巧而忽视了巧存在的特定环境及必须注意的问题，学生就会一知半解，解题时漏洞百出。每节课争取有一道题写出它的规范的解题过程包括变形，运算过程。

三注重训练落实与反馈，加强课外辅导。课外训练是课堂教学的延续，是提高运算能力不可少的一个环节。

在作业批改，讲评，试卷分析中，抓好解题策略评价，重视运算错误的校正，从方法上，措施上抓实，抓准，规范学生的学习习惯，培养学生良好的学习品质。同时还要对解题速度有一定的要求。 3怎样加强运算技能训练

1.练习要有梯度，不要一步就想到位。可以分三个阶段：第一，模仿练习阶段：在老师的例题示范下进行练习，选的习题变化不大，难度也不高，主要是让学生熟悉解题的步骤和法则。第二，理解掌握阶段：习题难度适当提高，形式多有变化，督促学生对运算过程、依据、方法进行总结、概括，加强学生理性思维。第三，综合运用阶段：习题选择要有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。

2.练习的时间和量必须适中。任何技能训练在初始阶段，练习效果与练习的时间和量一般会成正比，但经过一段时间后会出现停滞甚至下降现象。因此，练习的时间和量要适中。如果学生已经掌握技能还反复进行类似练习，学生就会厌烦。教师应该根据学生的情况及运算难度，准确把握每个练习阶段的训练量。

3.加强变式练习。学生的技能要达到熟练程度，必须进行变式练习。对数学运算来说，变式练习就是改变问题的非本质特征，保留其结构成分不变。具体方式有数学语句的表述变化，条件与结论互换，问题背景的变化等。

4.及时了解练习的效果，纠正出现的错误。在练习过程中让学生及时了解练习的效果，是提高练习效果的有效方法。这是因为学生一方面根据反馈信息了解问题所在，调整学习活动;另一方面也为争取更好的成绩或避免再犯错误而增强学习动机。


4高中数学运算的教学方法

1.教师示范：揭示算法，算理，即板书的功能。在教学中，教师对一些问题的计算过程和计算方法要进行引领和指导，并作出相应的示范，让学生在学习中模仿和实践。 2.加强学法指导：加强运算中数学思想方法的积累，归纳与总结。学生不要一味算题，要掌握好知识点，深入挖掘题目中的思想和方法，概括出某一类题的解题方法，归纳总结算法原理，才能从容应对考试。切莫动脑不动手，动手不动脑。所以，在教学中应注意引导学生总结例题和习题中的算法。

3.强化数学思想方法与运算的整合：学生普遍反映数学试题的运算量过大，其实运算量过大并非考试本身所导，是系解题方法不当和学生算法意识差所致。数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考察的重中之中。突出方法永远是高考试题的特点，所以要强化数学思想方法与运算的整合。

总之，提高运算能力，掌握运算要领对于提高高中数学成绩至关重要。高中数学教学应把培养学生的运算能力作为数学教学的一项重要任务，培养好学生的运算能力才是学生学好数学的前提和关键。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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