经济学

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简答题

1影响需求价格弹性的因素:①商品的可替代性②商品在消费者预算支出所占比重③商品实际用途的广泛性④消费者适应新价格所需的时间

2消费者剩余的含义：消费者剩余可用左图直观的表示，图中AD为消费者对某种商品的需求曲线，OP0为该商品的市场价格，对应于这一价格水平，消费者将购买OQ0数量的的商品。根据以上分析，该消费者愿意为OQ0数量的商品支付的全部价格为OAEQ0，但他实际支付的价格为OP0EQ0，二者的差额OAEQ0-OP0EQ0=P0AE就是消费者剩余 P *商品或劳务的边际效用与实际支付货币额的边际效用

E 的差额。

P0 D O Q0 Q

计算题：

1 假设某商品的市场供求函数分别为Qd=11000-1000P，Qs=2000+2000P，求（1）该商品的均衡价格与数量（2）如果实行最高限价P=2.5元，市场是否能保持平衡状态如果不是，市场短缺数量是多少（3）如果政府对该商品每单元征税1元，生产者和消费者的税收负担的数额（4）如果该政府对该商品每单元补贴1元，生产者和消费者的获益数额

（1）Qd=Qs 11000-1000P=2000+2000P P0=3 Qd=Qs=8000

（2）P=2.5 Qs=7000 Qd1=8500 △Q=Qd1-Qs1=1500 ∴短缺，数量是1500 （3）Pd=Ps+1 ∴11000-1000(Ps+1)=2000+2000Ps Ps=8/3 Pd=11/3 ∴生产者税收负担的数额为1/3元，消费者税收负担数额为2/3

（4）Pd=Ps-1 ∴11000-1000（Ps-1）=2000+2000Ps Ps=10/3 Pd=7/3 ∴生产者获益1/3元，消费者获益2/3元

2 X公司和Y公司是行业内的两个竞争者，其产品的需求函数和销售量分别为：Px=1000-5QX，PY=1600-4QY，QX=100，QY=250 （1）求X和Y当前的需求价格弹性（2）假定Y降价后，使QY增加到300单位，同时导致QX下降到75单位，试求X公司产品X的需求交叉价格弹性（3）假定Y公司目标是追求销售收入最大化，你认为Y工公司采取降价策略在经济上是否合理。

dQP15001

（1）∵QX=100 QY=250 ∴PX=500 PY=600 ∴dP ·Q =5 ×100 =1 EY=4 ×6003250 =5

5

（2）∵QY=300 ∴PY1 =400 ∴△PY=-200 △QX=-25 ∴EXY=7 ＞0 （3）TR=P·Q TR0=250×600=150000 TR1=400×300=120000 ∵TR0＞TR ∴不应该降价

3 假设总效用函数为TU=50X-0.5X2+100Y-Y2，某消费者总收入为672，PX=4，求（1）Y的需求函数（2）如果PY=14，该消费者将购买多少人 （1）MU=

△TUMUxMUy50-X100-2Y50-X100-2Y

∴Px =Py （2）Px=Py 4 =Py 又∵△Q

4X-4PY·Y=672


∴Y=

（2）PY=14→Y=36 ∴X=4

4 U=XY PX=1 PY=2 I=40 求（1）消费者均衡（2）PY'=1替代效应，收入效应

（1）MUX==Y MUY==X ⇒⇒

（2） X=Y=10 ∴Y的替代效应=10-10，X的替代效应20-10 ⇒ X=Y=20 Y的收入效应Y=20-10=10，X的收入效应X=0

5 某企业的生产函数为Q=L2+10Lk+k2,并且劳动（L）和资本（k）的市场价格分别为w=5元，r =20元，试求企业以1150元的总成本能生产的最大产量，以及劳动和资本投入量 解：Q=l2+10lk+k2 MPL==2L=10k MPK==10L+2k 且1150=5L+20k① ∵此题为既定条件下求最大量的问题 ∴由均衡条件得= ∴= 8L+40k=10L+2k 38k-2L=0② 联立①②得L=190 k=10 ∴Qmax=55200

6 假设生产函数为Q=20L+50k-6L2-2k2，劳动（L）和资本(k)的价格分别为w=15元，r =30元，总成本为660元，试求最优的要素投入组合遗迹产出量 解：∵Q=20L=50k-6L2-2k2 ∴MPL==20-12L MPK==50-4k 且15L+30k=660① ∵此题为既定条件下求最大值 ∴由均衡条件得 = ∴= 40-24L=50-4k 24L-4k+10=0② 联立得L=3 k=20.5 ∴Qmax=190.5

7 假设某完全竞争厂商的成本函数为TC=4000+204Q-3Q2+0.02Q3,产品市场价格为60 元，试分析该厂商是继续营业还是停业？

解：UC=204Q-3Q2=0..02Q3 A∪C=204-3Q+0.02Q2 ∴A∪C'=-3+0.04Q=0Q=75 ∴A∪C=91.5＞P=60 ∴ 停业

8 某完全竞争者厂商生产某产品的成本函数为TC=40+30Q-6Q2+Q3，假设产品的市场价格为66元，求（1）利润极大时的产量及利润数额（2）如果市场价格进一步降到30元，厂商的经营结果（3）如果市场价格进一步降到20元，企业是否考虑停业

解（1）在完全竞争市场厂商的利润最大化条件为MC=MR=P ∴MC==3Q2-12Q+30=66

得Q=6或Q=2（舍去） ∴在Q=6时，利润极大值为π=TR-TC=66Q-40-30Q+6Q2-Q3=176元 ∴产量为6时，利润取极大值176元 （2）MC==3Q2-12Q+30=30得Q=4或0（舍去）∴当Q=4时，π=TR-TC=30Q-40-30Q+6Q2-Q3=-8元 ∴厂商在均衡条件下生产亏仍损8元，但长沙的固定成本为40元，生产则亏损8元，不生产则亏损40元 ∴厂商可以生产

（3）UC=30Q-6Q2+Q3 ∴A∪C=30-6Q+Q2 ∴A∪C'=-6+2Q=0 ∴Q=3 ∴A∪C=21＞20 ∴停止营业

9 某垄断企业的成本函数为TC=10Q+0.5Q2,产品的需求函数为P=90-0.5Q,试求企业的经营成果 解由TC=10Q+0.5Q2⇒ MC==10+Q 由需求函数P=90-0.5Q得MR=90-Q 当MR=MC，即90-0.5Q=70 ∴此时的利润为π=TR-TC=PQ-TC=40×70-10×40-0.5×1600=1600

10 假设一个经济社会的消费函数为C=1000+0.8Y，投资是500，求（1）均衡收入（2）投资增加到1000，增加呃均衡收入有多少（3）若消费函数变为C=100+0.8Yd，投资乘数变化了多少


解（1）∵a=1000 b=0.8 I=500 ∴均衡国民收入为Y===7500 消费：C=1000+0.8×7500=7000 储蓄S=Y-C=7500-7000=500

(2)I=1000时，均衡国民收入Y= = =10000 ∴增加的均衡收入有2500 （3）原来的投资乘数为1/（1-0.8）=5，现在的投资乘数依然为1/(1-0.8)=5∴没变

11 假定某国的经济的消费函数是C=0.8(1-t)Y,税率=0.25，投资函数I=800-50r，政府购买支出G=800，货币需求L=0.25Y-62.5r，实际货币供给为M/P=500。回答下面问题①写出该经济的IS曲线方程和LM曲线方程②计算均衡国民收入和均衡利率③假定政府认为在上上述均衡状态下，存在着失业和经济衰退，决定增加政府购买支出100，均衡国民收入和利率变为多少④评价政府购买支出是否存在对投资的挤出效应

解：①这是一个三部门经济。在产品市场上，根据均衡方程Y=C+I+G,得Y=0.8(1-0.25)Y +900-50r+1700，得IS曲线：Y=4250-125r 在货币市场上，根据L=M/P，有0.25Y-62.5r=500，就是LM曲线

②IS LM方程联立得均衡利率和均衡国民收入分别为r=6,Y=3500 ③假定政府认为3500的收入水平存在经济衰退和失业，试图增加政府开支100，此时的IS方程为Y=4500-125r，LM方程不变，得到的均衡国民收入是11000/3，均衡利率是20/3

④从投资看，原来是600，政府购买支出增加后变为1700/3，减少了100/3。其原因是由于政府购买支出增加导致利率从6上升到20/3。因此，存在挤出效应。

12假设某经济中的消费函数是C=0.8（1-t）Y，税率t=0.25，投资函数I=900-50r，政府购买G=800，货币需求函数为L=0.25Y-62.5Y，货币供给M=500，求（1）IS曲线方程（2）LM曲线方程（3）产品市场和货币均同时均衡时的国民收入和利率 解：（1）这是一个三部门经济，均衡方程为Y=C+I+G ∴Y=0.8（1-t）Y+900-50r+800=0.8(1-0.25)Y+900-50r+800=0.8Y-0.2Y+900-50r+800=0.6Y-50r+1700⇒ IS曲线Y=4250-125r （2）根据货币市场均衡条件=L ∴0.25Y-62.5r=500 ∴Y=2000+250r即为LM方程

（3）根据IS LM方程联立方程组 ∴国民收入Y=3500 利率r=6

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