洛伦兹曲线的名词解释

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洛伦兹曲线的名词解释

洛伦兹曲线的名词解释

洛伦兹曲线：对于一个由许多粒子组成的系统，如果在初始时刻（ t=0）粒子完全集中到任一状态，此后，系统可以从任意一个位置，按一定概率出现，但它在该点附近停留的概率小于等于1/2。我们把这种运动称为“匀速直线运动”，洛伦兹曲线就是描述这种运动轨迹的曲线。

洛伦兹曲线是解决随机事件的分布问题的重要工具，它不仅可以用来研究概率密度函数的性质，而且还可以用来表示某些特殊事件的概率，如与金融资产有关的期望值，亦即用于描述其收益或损失。洛伦兹曲线也常被用于探讨突发事件对市场的影响。例如在流行性突发事件爆发后，可以通过观察股票价格的变化情况来推断相应的金融资产（股票、债券等）未来的收益。因此，人们又常把洛伦兹曲线称之为“金融资产风险与收益的变化”的“测量器”。

洛伦兹曲线的形式很多，最常见的是概率密度函数与概率分布函数的连接，前者表示为曲线y=f(x， u)，后者表示为曲线P=f(x， u)+F(x， u)。上式左边的函数f(x， u)、 F(x， u)在区间[-1， 1]内是单调增加的；右边的函数u、 x都是指数函数，区间[-1， 1]内的增长率(x)，称为概率密度函数，用Q表示，则上式表示为： 洛伦兹曲线的形状，取决于n(x)、 u(x)和x。当n(x)是大数时，洛伦兹曲线是凹凸不平的，因此，当n(x)趋向无穷时，曲线逐渐变平坦。洛伦兹曲线一般是凸向原点的。在某一区间内，它所围成的面



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积的大小反映了n(x)大小。若要将洛伦兹曲线在[ -1， 1]内移动，应先将曲线变为水平，再按规定方向旋转。若要将洛伦兹曲线在[ -1， 1]内移动，应先将曲线的延长线上的点画出来，再按规定方向将这条线绕点逆时针方向旋转。使曲线变为水平。在数学里，曲线与函数是数学里常见的基本图形，曲线用来描述函数的形状，而函数则是描述曲线的数学符号。有一个具体的例子，就是由单位圆来定义一个圆，一条直线和一个三角形。洛伦兹曲线不只在研究许多运动的轨迹，在理论物理里，也有许多以洛伦兹曲线为基础的理论。

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