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七、狭义相对论
一、选择题
1、下列几种说法
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
（2）在真空中光的速度与光的频率、光源的运动无关。
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的？ （A） （1）、（2） （B） （1）、（3） （C） （2）、（3） （D） （1）、（2）、（3）
2、一光子火箭相对于地球以0.96c的速度飞行，火箭长100m,一光脉冲从火箭尾部传到头部，地球上的观察者看到光脉冲经过的空间距离是 (A)54.88; (B)700; (C)714.3; (D)14.3
3、K系和K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于K系沿OX轴正方向向右匀速直线运动，一根刚性尺静止在K系中，与OX轴成30角，今在K系中观测得该尺与OX轴成45，则K系相对于K系的速度是
2121（A）c （B）c （C）c （D）c
3333
4、一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A）
LLLL
（B） （C） （D）
2v1v2v2v2v1v11(v1/c)
5、两个惯性系S和S，沿x(x)轴方向作相对运动，相对速度为u，设在S系中某点现后发生的两个事件，用固定在该系的钟测出两件事的时间间隔为0，而用固定在S系中的钟测出这两件事的时间间隔为。又在S系x轴上放置一固有长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l，则 (A)<0, l<l0 (B)<0, l>l0 (C)>0, l>l0
(D)>0, l<l0
6、边长为a正方形薄板静止于惯性系K的XOY平面内，且两边分别与X、Y轴平形，今有惯性系K以0.8c（c为真空光速）的速度相对于K系沿X轴作匀速直线运动，则从K系测得薄板的面积为 （A）a2 （B）0.6a2 （C）0.8a2
（D）a2/0.6 7、（1）对于观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说它们是否同时发生？
（2）在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题正确答案是 （A）（1）同时，（2）不同时 （B）（1）同时，（2）同时 （C）（1）不同时，（2）不同时 （D）（1）不同时，（2）同时 8、把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v=0.6c（c为真空中的光速）需作的功为 （A）0.18m0c2 （B）0.25m0c2 （C）0.36m0c2 （D）1.25m0c2
9、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的（ ）倍 （A）5 （B）6 （C）3 （D）8
10、在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0的值为 （A）2m0
（B）2m01(v/c)2 （C）
m0
1(v/c)2 2
2m01(v/c)
2
（D） （c为真空中光速）
11、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A)c·Δt (B) v·Δt
(C)c·Δt1(v/c)2 (D) c·Δt/1(v/c)2
12、根据相对论力学，动能为1/4Mev的电子，其运动速度约等于 (A)0.1c (B)0.5c (C)0.75c
(D)0.85c (c表示真空中的光速，电子的能量m0c20.5Mev）
二、填空题
1、有一速度为u的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观测者测得光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ，处于船头的观测者测得光源发出的光脉冲的传播速度大小为
2、一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察者应测出两痕迹之间的距离为 。
3、以速度v相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度大小为 。
4、已知惯性系S相对于惯性系S以0.5c的速度沿X轴的负方向运动，若从S系的坐标原点沿X轴正方向发射一光波，则在S系中测得此光波的波速为 5、子在相对静止的坐标系中测得其寿命为2106s如果子相对于地球的速度v=0.988c，则在地球上的观察者测得子的寿命为= 。
6、（1）在速度v= 的情况下，粒子的动量等于非相对论动量的两倍， （2）在速度v= 的情况下，粒子的动能等于它的静止能量。
7、一粒子的总能量是它静止能量的4倍，则粒子的运动速度大小为 。
8、设电子静质量为m09.111031kg 如果把1个电子从静止加速到速率为0.8c，则需作功 。 三、计算题
1、假定在实验室中测得静止在实验室中的子（不稳定的粒子）的寿命为2.2106s，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63105s，试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？子相对于实验室的速度是真空中光速的多少倍？ 2、在惯性系K中，有两个事件同时发生在X轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K（沿X轴方向相对于K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m,求在K系中测得这两个事件的时间间隔。
3、某一宇宙射线中的介子的动能EK7m0c2，其中m0是介子的静止质量，试求在实验室中观察到它的寿命是它固有寿命的多少倍？ 四、证明题
试用洛仑兹坐标变换证明：在一惯性系S中同一地点、同时发生的两个事件，在相对于它运动的任意惯性系S中的观察者看来，也必定同时发生。 五、问答题
经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3798bebbbb4cf7ec4bfed02e.html
2022-07-11
