两种怪物

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两种怪物

天涯洞中有两种怪物：三头与百足．每只百足有一个头，一百只脚；每只三头有三个头．如果三头与百足共有26个头，794只脚．那么每只三头有几只脚?



分析与解答

这个问题用简单的算术即可解决．

首先百足至多7只．由于三头的总的头数是三的倍数，所以百足的只数仅有两种可能：5或2．相应地，三头的只数为21÷3＝7或24÷3＝8．

如果百足有5只，三头有7只，那么三头的脚数一共有794－5×100＝294只．每只三头有294÷7＝42只脚．

这就是本题的解（如果百足2只，那么三头的脚数一共有594只，但594不是8的倍数，所以这种情况不可能出现）．

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