2014年六年级 第十届.“希望杯”全国数学大赛

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第十届“希望杯”全国数学大赛



年级试卷(A



一、填空题(每小题7分,共70分)

1、计算:6.25

2710393

81110034

2、在

1012152060

17,19,23,33,

101

中最小的数是 3、自2013101日起,某省财产继承公证费大幅度降低,由原来按固定比例收取,改为分段递减累计收取(见下表)



施行新标准后,继承一套总价值为100万元的房屋至少能省 万元。

4、有一项工程,甲队单独做12天完成,甲队和乙队合作8天完成,若甲队单独做若干天之后,乙队接着单独做完,且两个工程队共用18天,则乙队做了 天。



5、如图,点ABC分别是圆的三个相邻的六等分点,其中圆的直径为C

B

6厘米,则阴影部分的面积是 平方厘米。π3.14

A



6、将五个互不相同的非零的自然数按从大到小的顺序排成一行,已知这五个数的和为95,如果去掉最大数和最小数,那么剩下三个数的和为69。在原先的排列次序中,第二个数是的



7、四位数abcd满足aababcabcd2014,abcd

8、有三个连续的偶数,他们都小于2014,其中最小的数能被9整除,中间的数被11整除,最大的数能被13整除,则最小的数为



9、我们称与海岸线相邻的一定宽度的带状海洋水域为领海,对沿海国(包括岛国)而言,领海也是其领土的一部分。例如,某岛国的地图如1所示,实线部分表示海岸线,阴影部分表示该岛国的领海,虚线表示领海外部的界限。如果某岛国的领海宽度为15海里,该岛国的海岸线大致可以用图2中实线(单位:海里)表示,则该岛国领海外部界限的长度是 海里。π3.14





10、现有两个大小相同的容器AB(容器足够大),其中容器A注入了2015升水,容器B

空的。按如下过程进行操作:第一次将容器A

11

2的水倒入容器B中;第二次将容器B3

的水倒入容器A中;第三次将容器A11

4的水倒入容器B中;第四次将容器B5的水倒入容器中A中……

2014次将容器B1

2015

的水倒入容器A中,最后容器B中的水有 升。






二、解答题(1112题每小题10分、1314题每小题15分,共50分)

11、有7个数由小到大依次排列,平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是多少?













12、一本初中版《“新希望杯”全国数学大赛真题解析》 按原价60%(即打6折)出售则亏6元,按原价出售可盈利11元。

那么这本书原价

是多少元呢?









13、小明的爸爸上午开小车去了,“新希望杯”全国英语综合以能力大赛考点看考场,他与小明

约好了从考点原路返回家,在12点时接送小明去考点,不慎途中小车出了故障,只好修车。小明等到了1220分时不见爸爸,就决定步行前往考点,途中遇到了爸爸,立即上车赶往考点,结果是比预计时间迟了50分钟(小明上车时车暂停和掉头时间均忽略不计)。已知小车的速度是小明步行速度6倍,请问修小车花了多少时间?







14、下表是某电影院20137-10月份的票房情况,请根据表中的相关信息,回答下列问题。

月份 观众人次(万人次) 票房收入(百万元)



7 3.50 1.12

8 336 1.13 9

3.17 1.05

10

3.72

1.24

120137-10月份该电影院平均票房价最低的月份是哪个? (平均票价=该月的票房收入÷该月的观众人次)

2)为了确保在11月份平均票价能够持续增加,精明的老板决定首先确定一个成本售价,

再用如下方法确定电影票的售价:设一次性购买n张电影票,那么n张电影票的售价(单位:元)按

“成本票价×(1+20%)×n”算出后,凑成5的整数倍(只增不减)。按这一定价方法得到:145元,285元,3125元,4165元……如果成本票价是整数元,那么这个成本票价是多少元?


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