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第十届“希望杯”全国数学大赛
六年级试卷（A）
一、填空题（每小题7分，共70分）
1、计算：6.25
2710393
81110034
。 2、在
1012152060
17,19,23,33,
101
中最小的数是 。 3、自2013年10月1日起，某省财产继承公证费大幅度降低，由原来按固定比例收取，改为分段递减累计收取（见下表）
施行新标准后，继承一套总价值为100万元的房屋至少能省 万元。
4、有一项工程，甲队单独做12天完成，甲队和乙队合作8天完成，若甲队单独做若干天之后，乙队接着单独做完，且两个工程队共用18天，则乙队做了 天。
5、如图，点A、B、C分别是圆的三个相邻的六等分点，其中圆的直径为C
B
6厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。（π取3.14）
A
6、将五个互不相同的非零的自然数按从大到小的顺序排成一行，已知这五个数的和为95，如果去掉最大数和最小数，那么剩下三个数的和为69。在原先的排列次序中，第二个数是的 。
7、四位数abcd满足aababcabcd2014,则abcd 。
8、有三个连续的偶数，他们都小于2014，其中最小的数能被9整除，中间的数被11整除，最大的数能被13整除，则最小的数为 。
9、我们称与海岸线相邻的一定宽度的带状海洋水域为领海，对沿海国（包括岛国）而言，领海也是其领土的一部分。例如，某岛国的地图如1所示，实线部分表示海岸线，阴影部分表示该岛国的领海，虚线表示领海外部的界限。如果某岛国的领海宽度为15海里，该岛国的海岸线大致可以用图2中实线（单位：海里）表示，则该岛国领海外部界限的长度是 海里。（π取3.14）
10、现有两个大小相同的容器A和B（容器足够大），其中容器A注入了2015升水，容器B是
空的。按如下过程进行操作：第一次将容器A中
11
2的水倒入容器B中；第二次将容器B中3
的水倒入容器A中；第三次将容器A中11
4的水倒入容器B中；第四次将容器B中5的水倒入容器中A中……
第2014次将容器B中1
2015
的水倒入容器A中，最后容器B中的水有 升。
二、解答题（11、12题每小题10分、13、14题每小题15分，共50分）
11、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是多少？
12、一本初中版《“新希望杯”全国数学大赛真题解析》 按原价60%（即打6折）出售则亏6元，按原价出售可盈利11元。
那么这本书原价
是多少元呢？
13、小明的爸爸上午开小车去了，“新希望杯”全国英语综合以能力大赛考点看考场，他与小明
约好了从考点原路返回家，在12点时接送小明去考点，不慎途中小车出了故障，只好修车。小明等到了12点20分时不见爸爸，就决定步行前往考点，途中遇到了爸爸，立即上车赶往考点，结果是比预计时间迟了50分钟（小明上车时车暂停和掉头时间均忽略不计）。已知小车的速度是小明步行速度的6倍，请问修小车花了多少时间？
14、下表是某电影院2013年7-10月份的票房情况，请根据表中的相关信息，回答下列问题。
月份 观众人次（万人次） 票房收入（百万元）
7 3.50 1.12
8 336 1.13 9
3.17 1.05
10
3.72
1.24
（1）2013年7-10月份该电影院平均票房价最低的月份是哪个？ （平均票价=该月的票房收入÷该月的观众人次）
（2）为了确保在11月份平均票价能够持续增加，精明的老板决定首先确定一个成本售价，
再用如下方法确定电影票的售价：设一次性购买n张电影票，那么n张电影票的售价（单位：元）按
“成本票价×（1+20%）×n”算出后，凑成5的整数倍（只增不减）。按这一定价方法得到：1张45元，2张85元，3张125元，4张165元……如果成本票价是整数元，那么这个成本票价是多少元？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/37766c7d0066f5335b812105.html
2022-03-24
