十字相乘讲义

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讲义

十字相乘法

一、二次项系数为1的十字相乘法

关于x的二次多项式x+a+bx+ab，怎样分解因式呢？

2



像这种借助画十字交叉线分解系数，从而分解因式的方法叫十字相乘法 例1 （1）xx6 （2）xx15

注意：○1常数项为正数时，因分解为两个同号因数，它们的符号与一次项系数相同 2常数项为负数时，要把分解成两个异号的因数，分解的两个因数的和必须等于一次项的○系数。

例2 .（1）x+xy6y（2）xx

例3.（1）xy1xy （2）xxaa

2

22

22



2



2

8x2x（3）x2x1x2x2



2




二、二次项系数不为1的十字相乘法

x23x5= 3x211x10



由上面的例子，我们猜想如何把二次三项式ax+bxc因式分解？ 2



例4.（1）12x25x

三、需进行两次十字相乘的因式分解

例5.（1）3x2xyy2

xy2）5x2xy8y2

2）x2

3mx2m1m1 （ （

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