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用字母表示数---合并同类项、整式加减
一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1：合并同类项
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab
2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
22
例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数
2222
3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．
3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果
4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.
例1． 判断下列各组中的两个项是不是同类项：
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（1）a2b和-a2 b （2）2m2 np和 -pm2n (3) 0和-1
37
1k121k12
例2. 如果xy与—xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________．
3333
例3．直接写出下列各式的结果：
11
xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； 22
11
（3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-x2y-x2y=_______；
23
22
（5）3xy-7xy=________．
（1）-例4．合并下列多项式中的同类项．
（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．
例5．求下列多项式的值:（1）
（2）、3xy+2xy-7xy-
2、知识点2：整式的加减1）、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2）、整式的加减的步骤：1.列出代数式 2.去括号 3.合并同类项
注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项 例 先化简，再求值。
22
22
2212211a-8a-+6a-a+，其中a=； 32342
3122
xy+2+4xy，其中x=2，y=． 24
（1）（5a－3b）＋(a－b)－(5a－2b) 其中a=－1，b＝1
22323
（2）9a－[－6a＋2（a－a）] 其中a=－2
3
222222
22
例 （1）已知一个多项式与a－2a+1的和是a +a－1，求这个多项式。
2222
（2）已知A=2x＋y+2z,B=x－y +z ,求2A－B 3a2b 二、练习
-2x
1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:
mn2
1332m
2．当m=________时，-xb与xb是同类项． -1
4
5ab2 k2
3．如果5ab与-4ab是同类项，
k2
那么5ab+（-4ab）=_______． 第1题 4、下列各组中两项相互为同类项的是（ ） A．
b2a 3 3a2b x 2mn2
22122222
xy与-xy; B．0.5ab与0.5ac; C．3b与3abc; D．-0.1mn与mn 32
5、下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项
22
C．-1与0.1是同类项 D．-xy与xy是同类项 6、合并下列各式中的同类项:
22222 2
（1）-4xy-8xy+2xy-3xy； （2）3x-1-2x-5+3x-x；
2222222
（3）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab； （4）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．
（5）2（x - y）—3（x - y）+5（x - y）+ 3（x - y）
7、先化简，再求值
22
2(a2bab2)2(a2b1)2ab22，其中,a2,b2
8、已知（a－2）＋b+1＝0，求5ab－[2ab
2
2
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/36e2b34c4bd7c1c708a1284ac850ad02de8007e1.html
2022-04-16
