常用平面、立体图形面积、体积计算公式

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常用平面、立体图形面积、体积计算公式

平面图形

名称

符号

C＝4a S＝a2

C＝2(a+b) S＝ab

周长C和面积S

正方形 a—边长 长方形 a和b－边长

a,b,c－三边长

h－a边上的高 S＝ah/2

s－周长的一半 ＝ab/2·sinC

三角形

A,B,C－内角 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 其中s＝＝a2sinBsinC/(2sinA) (a+b+c)/2

d,D－对角线长

四边形 S＝dD/2·sinα

α－对角线夹角 a,b－边长 S＝ah

平行四边

h－a边的高

形

α－两边夹角 ＝absinα a－边长

S＝Dd/2

α－夹角

菱形

D－长对角线长

＝a2sinα

d－短对角线长 a和b－上、下底

S＝(a+b)h/2

长

梯形

h－高

＝mh

m－中位线长

C＝πd＝2πr

r－半径 S＝πr2

圆

d－直径

＝πd2/4

r—扇形半径 C＝2r＋2πr×(a/360)

扇形

a—圆心角度数 S＝πr2×(a/360)

S＝r2/2·(πα/180-sinα)

l－弧长 b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高

弓形

r－半径 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 α－圆心角的度 数 ＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

R－外圆半径 S＝π(R2-r2)

圆环

r－内圆半径

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椭圆 名称

D－外圆直径 d－内圆直径 D－长轴 d－短轴

符号

＝π(D2-d2)/4 S＝πDd/4

立方图形

面积S和体积V

S＝6a2 V＝a3

正方体 a－边长

a－长

S＝2(ab+ac+bc)

长方体 b－宽

V＝abc

c－高

S－底面积

棱柱 V＝Sh

h－高

S－底面积

棱锥 V＝Sh/3

h－高

S1和S2－上、下

棱台 底面积 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

h－高

S1－上底面积 S2－下底面积

拟柱体 V＝h(S1+S2+4S0)/6

S0－中截面积 h－高

r－底半径 C＝2πr h－高 S底＝πr2 C—底面周长 S侧＝Ch

圆柱

S底—底面积 S表＝Ch+2S底 S侧—侧面积 V＝S底h S表—表面积 ＝πr2h R－外圆半径

空心圆柱 r－内圆半径 V＝πh(R2-r2)

h－高

r－底半径

直圆锥 V＝πr2h/3

h－高

r－上底半径

圆台 R－下底半径 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

h－高 r－半径

球 V＝4/3πr3＝πd2/6

d－直径 h－球缺高 V＝πh(3a2+h2)/6

球缺 r－球半径 ＝πh2(3r-h)/3

a－球缺底半径 a2＝h(2r-h) r1和r2－球台

球台 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

上、下底半径

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本文来源：https://www.wddqxz.cn/36b3a91ca0c7aa00b52acfc789eb172dec6399f1.html