浅析偏导数在经济学中的应用

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浅析偏导数在经济学中的应用

摘要：在学习高等数学的微积分的时候,多元函数微分学是一个重点，又是一个难点,而且偏导数又是多元函数微分学中的重难点之一.随着社会的不断发展，多元函数偏导数的极值与最值在经济学和实际生活中应用越来越广泛.本文主要探讨在经济学实际生活中如何利用多元函数偏导数求解极值，特别是条件极值（拉格朗日乘数法），最值等方面的应用.

关键词：多元函数偏导数，拉格朗日乘数法，最值，应用

在学习高等数学中，我们对多元函数和一元函数的认识更上了一层，对其的认知也不只限于对于概念的理解，更应对它们再经济学和日常生活中得应用加强了许多，比如，。在讨论函数极值问题上，函数的自变量只有限制在函数定义域内，而无其他条件限制时称为无条件极值.若函数自变量除了限制在函数定义域内，还有其它一些约束条件时，称为条件极值，对于条件极值，我们通常使用拉格朗日乘数法来求解。.

1.在经济中关于产品最优化问题

拉格朗日乘数法在经济中的最优化问题中是广泛的应用，在经济中用多元偏导数解决的都是具体的实际问题，如利润最大、费用最小、产品材料最省、产品体积最大等，而且它们的存在与否是显而易见的.

注意：如果根据问题的性质，确实能够判断出我们所讨论的问题存在最大值或者存在最小值，且多元函数在定义域D内只有一个极值可疑点时，那么，这个可疑点的函数值，就一定也是我们所求的最值，当题意不能直接确定最大、最小时，

(2)若该企业实行价格无差别策略，试试确定两个市场上这产品的统一销售价格和销售量分别为多少时，使得企业获得的利润最大？

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学（第七版）.[M].北京.高等教育出版社.2014 [2]张培.偏导数在微积分解题中的应用.[J].内蒙古自治区.阴山学刊.2018（3） [3]高艺萌.浅谈极值在经济中的应用.[J].河南.农家参谋.2019(15)

[4]黄海，罗金刚，罗毅，邹江河.拉格朗日函数在平面摆运动中的应用.[J].贵州.贵阳学院学报.2019.(3)

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