一个数字除以3余1 除5余2 除7余4 除13余6 这个数是几

2023-12-25 14:00:31 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一个数字除以3余1 除5余2 除7余4 除13余6 这个数是几？有人会不？？小学的问题大家给答案！！最佳答案

此问题须转化为求多个等差数列公共项的问题；

共有四个数列：a1[k]=3k+1,a2[k]=5k+2;a[3]=7k+4;a4[k]=13k+6

先对a1和a2求公共项（我们知道等差数列公共项构成的数列是一新的等差数列，其公差为这两个数列的公差的最小公倍数，可以证明的）求得其组成的数列为a5[k]=15k+7,

再对a5和a3求公共项的数列，得a6[k]=105k+67,

最后对a6和a4求公共项的数列a7[k]=1365k+487 (当然对多个等差数列求公共项时，顺序可以随便的）所以该数为 1365k+487

最小是487