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9．17同底数幂的除法
〖教学目标〗 1．知识及技能：
(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力；
(2)了解同底数幂的除法运算性质，并能解决一些实际问题；
(3)经历探究，使学生通过归纳规律猜测出零指数幂的意义，并能在教师引导下说明该意义的合理性。 2．数学思考、解决问题：
(1)通过同底数幂除法运算法那么的导出及运用，让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性； (2)通过同底数幂除法运算，培养学生的运算能力；
(3)在解决问题过程中，能进展有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性。 教学过程
一、复习
回忆幂的运算：
1、同底数幂的乘法：a · a=a(m、n都是正整数〕 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：〔am〕=a(m、n都是正整数〕 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘 3、积的乘方：〔ab〕=ab(n是正整数〕 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
n
n
n
n
mnm
n
m+n
二、新课讲授
1、用两种方法探究同底数幂除法法那么
学生归纳结论：同底数幂相除法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即a÷a=a
m
n
m－n
〔a≠0，m，n都是正整数，且m＞n〕〕
特别地，当m=n时，例1 计算
〔1〕
amanamamamma0
，而
amam1
，所以规定
a01a0
a9a3
4
〔2〕
21227
11
〔3〕(x)
8
(x)
5
〔4〕(3)
(3)8
32
4
11 〔5〕
22
例2 计算 (1)(27)×9÷3
3
2
〔6〕(-a)÷(a)×a.
24
12
〔2〕
2m
8÷4
2m-1
课堂练习 计算
〔1〕a÷ a； 〔2〕x÷x 〔3〕(m)÷(-m)； (4) (-x) ÷ (-x)
第 1 页
34
23
6
8
2n
n
〔5)(a＋b) ÷(b＋a) (6) 例3 计算
6
3
(1) 1369
mm
0
nm-n
(2) (700-42×32)
3m-n
0
(3)a÷(a)8
5
0
例4::10=3,10
n
的值
的值
变式：3=2,3=4,求3
2．反应练习，稳固知识
(1)(a-b)÷(b-a)
x
y
7
3
(2) (X)÷(x)÷(-x)
54
23
3
3
2x-3y
〔3〕 a=2,a=3,那么a= a
2x-y
x-y
= a
=
课堂小结：
1、同底数幂相除，底数______，指数_____。数学符号表达：_______( )
【说明】 强调“不变〞、“相减〞．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力． 2、a ＝______ 〔 〕
0
3、同底数幂的除法逆运算：_______ 练一练
1、 x=32,x=4,求x
a
b
a-b
2、a=3,a=2,求a
a
b
2x
2x
x
mn2m-3n
的值
a
2b
3、10=20,10=0.2,试求9÷3的值？ 4、：81÷9÷3=27，求x的值。
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/362b3b3b02f69e3143323968011ca300a6c3f626.html
2023-04-05
