教案 《数学》集合的运算——集合的运算---有限集合元素个数

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1.2集合的运算---有限集合元素个数 教学目标：（1）掌握集合中元素个数的符号：Card（A）

（2）会用图解法计算集合中元素个数

（3）会用公式计算集合重元素的个数 教学重点：计算集合中元素个数的公式

教学难点：如何正确使用两种方法解决集合中元素个数的问题 教学过程

一、 复习

1、交集、并集的定义和性质



有限集 2、集合的分类



无限集

二、 讲授新课

空集 Card(A) 1、有限集合A的元素个数记作：



例：A= Card(A)= 0

A=a Card(A)= 1

A=a,b Card(A)= 2 A=a,b,c Card(A)= 3

2、公式：Card(AB)=Card(A)+Card（B）— Card(AB)

Card(AB) =Card(A)+Card（B）— Card(AB) 3、推广： Card（ABC）= Card(A)+Card（B）+ Card（C）— Card(AB) — Card(AC)

— Card(BC)+ Card（ABC）

三、 例题讲解

例1：在运动会上，某班有8人参加100m赛跑，5人参加

远比赛，既参加100m赛跑又参加跳远比赛的有3人，求该班参加100m赛跑和跳远比赛的共几人？ 解：设A=参加100m赛跑的同学

，B=

参加跳远的同学



那么AB=既参加100m赛跑又参加跳远比赛的同学 AB=参加100m赛跑或参加跳远比赛的同学

法一：图解法

A (5人)

AB （3人）

B （2人）









1




法二：Card(A)=8 Card（B）=5 Card(AB)=3 Card(AB)=Card(A)+Card（B）— Card(AB) =8+5-3=10（人）

例2：某班有部分同学参加了学校组织的钳工、烹调、微机三个兴趣活动

小组，其中参加钳工小组的有7人，参加烹调小组的有6人，参加微机小组的有5人，既参加钳工小组又参加微机小组的有4人，既参加钳工小组又参加烹调小组的有3人，既参加微机小组又参加烹调小组的有2人，三项都参加的有1人，问该班参加这三个小组的共几人？ 思路：先用图解法解题，然后思考得出推广公式。 四、 小结： 五、作业

1、学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?

2、在某外国语培训学校共170名学生,有120人学英语,60人学俄语,80人学日语,50人既学英语又学日语,25人既学英语又学俄语,30人既学日语又学俄语,还有10人同时学习这三种外国语,请问:有多少学生没有学上述三门外语中的任何一种? 六、板书设计（略） 七、课后反思



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