2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案

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湖北十堰郧西二中 廖德福

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试题类型：A

2015年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学



注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5

页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

（1） 设复数z满足

1+z

=i，则|z|= 1z

（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

（2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）

3311 （B） （C） （D） 2222

n

（3）设命题P：nN，n2>2，则P为

（A）nN, n>2 （B） nN, n≤2 （C）nN, n≤2 （D） nN, n=2

（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概

22

n2n

n2n

率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

（A）0.648 （B）0.432

（C）0.36

（D）0.312

1




湖北十堰郧西二中 廖德福



x2

y21上的一点，F1,F2是C上的两个焦点，若（5）已知M(x0,y0)是双曲线C:2

uuuuruuuur

MF1gMF20，则y0的取值范围是

（A）（-

33

，） 33

（B）（-

33

，） 66

（C）（

23232222

，） （D）（，）

3333

（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有







A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

uuuruuur

（7）设D为VABC所在平面内一点BC3CD，则

uuurr4uuuruuur1uuur4uuur1uuu

（A）ADABAC (B) ADABAC

3333

uuur4uuur1uuuruuur4uuur1uuur（C）ADABAC (D) ADABAC

3333

(8)函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为

1313

,k),kZ (B) (2k,2k),kZ 44441313

(C) (k,k),kZ (D) (2k,2k),kZ

4444

(A)(k

2




湖北十堰郧西二中 廖德福



（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= （A）5 （B）6 （C）7 （D）8





（10）(xxy)的展开式中，xy的系数为

（A）10

（B）20

（C）30

（D）60

2552

（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则r=

3

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